第07章图结构.ppt

1. 从顶点 i 到顶点 s ,若存在路径，则从顶点 i 出发进行深度优先有哪些信誉好的足球投注网站，必能有哪些信誉好的足球投注网站到顶点 s 。 2. 遍历过程中有哪些信誉好的足球投注网站到的顶点不一定是路径上的顶点。 结论: 3. 由它出发进行的深度优先遍历已经完成的顶点不是路径上的顶点。 2. 求两个顶点之间的一条路径 长度最短的路径 若两个顶点之间存在多条路径，则其中必有一条路径长度最短的路径。如何求得这条路径? 7.3 图的遍历 a b c h d e k f g 因此，求路径长度最短的路径可以基于广度优先有哪些信誉好的足球投注网站遍历进行，但需要修改链队列的结点结构及其入队列和出队列的算法。 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站访问顶点的次序取决于图的存储结构，而广度优先有哪些信誉好的足球投注网站访问顶点的次序是按“路径长度”渐增的次序。 7.3 图的遍历 例如:求下图中顶点 3 至顶点 5 的一条最短路径。 链队列的状态如下所示: 3 1 2 4 7 5 Q.front Q.rear 3 2 1 4 7 5 6 8 9 1) 将链队列的结点改为“双链”结点。即 结点中包含next 和priou两个指针； 2) 修改入队列的操作。插入新的队尾结点时，令其priou域的指针指向刚刚出队列的结点，即当前的队头指针所指结点； 3) 修改出队列的操作。出队列时，仅移动队头指针，而不将队头结点从链表中删除。 7.3 图的遍历 typedef DuLinkList QueuePtr; void InitQueue(LinkQueue Q) { Q.front=Q.rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode)); Q.front-next = Q.rear-next = NULL } void EnQueue( LinkQueue Q, QelemType e ) { p = (QueuePtr) malloc (sizeof(QNode)); p-data = e; p-next = NULL; p-priou = Q.front Q.rear-next = p; Q.rear = p; } void DeQueue( LinkQueue Q, QelemType e ) { Q.front = Q.front-next; e = Q.front-data } 7.3 图的遍历 7.4 图的连通性 要想判定一个无向图是否为连通图，或有几个连通分量，通过对无向图遍历即可得到结果。 对于非连通图，则需从多个顶点出发进行有哪些信誉好的足球投注网站，而每一次从一个新的起始点出发进行有哪些信誉好的足球投注网站过程中得到的顶点访问序列恰为其各个连通分量中的顶点集。 对于连通图，仅需从图中任一顶点出发，进行深度优先有哪些信誉好的足球投注网站或广度优先有哪些信誉好的足球投注网站，便可访问到图中所有顶点。 7.4.1 无向图的连通性 7.4 图的连通性 count=0; 2. for (图中每个顶点v) 2.1 if (v尚未被访问过) 2.1.1 count++; 2.1.2 从v出发遍历该图； 3. if (count==1) cout图是连通的; else cout图中有count个连通分量; 算法用伪代码： 7.4 图的连通性 7.4.2 有向图的连通性 求解步骤： ⑴ 在有向图中，从某个顶点出发进行深度优先遍历，并按其所有邻接点的访问都完成（即出栈）的顺序将顶点排列起来。 ⑵ 在该有向图中，从最后完成访问的顶点出发，沿着以该顶点为头的弧作逆向的深度优先遍历，若此次遍历不能访问到有向图中所有顶点，则从余下的顶点中最后完成访问的那个顶点出发，继续作逆向的深度优先遍历，依次类推，直至有向图中所有顶点都被访问到为止。 ⑶ 每一次逆向深度优先遍历所访问到的顶点集便是该有向图的一个强连通分量的顶点集，若仅作一次逆向深度优先遍历就能访问到图的所有顶点，则该有向图是强连通图。 出栈序列为：v2 v4 v3 v1。再从v1出发作逆向深度优先遍历，得到两个顶点集{v1 ,v3 ,v4}和{v2}。即两个强连通分量。 7.4 图的连通性 v1 v3 v4 v2 ⑤ ④ ⑥ 深一层递归 递归返回 (a) 一个有向图 ② ③ ① (b) 有向图深度优先遍历过程中栈的变化 图6-10 有向图的深度优先遍历路线及栈的变化示意图 v1 v2 v1 v1 v3 v1 从顶点v1出发 ① ② ③