实际问题与次函数(用).pptVIP

* 2.顶点式y=a(x-h)2+k （a≠0） 1.一般式y=ax2+bx+c （a≠0） 3.双根式y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0） 二次函数的三种解析式 一座抛物线形拱桥，当水面 在ι时，拱顶离水面2m， 水面宽4m。水面下降1m， 水面宽度增加多少？ 探究3 如何建立坐标系呢？ A C B D 你认为A、B、C、D四点，哪一点作为原点 较好？X轴、y轴怎么规定呢？ 我们来比较一下 （0，0） （4，0） （2，2） （-2，-2） （2，-2） （0，0） （-2，0） （2，0） （0，2） （-4，0） （0，0） （-2，2） 谁最合适 A点 B点 D点 C点 还是都来做一做 （0，0） （4，0） （2，2） 设抛物线的解析式为 y=a（x-2）2+2 或y=a（x-0）（x-4） ∴y=-0.5x2+2x 设抛物线的解析式为 y=a（x-0）2+2 或y=a（x+2）（x-2） ∴y=-0.5x2+2 （-2，0） （2，0） （0，2） x y x y o o A点 D点 还是都来做一做 （0，0） （-2，-2） （2，-2） 设抛物线的解析式为 y=ax2 ∴y=-0.5x2 （-4，0） （0，0） （-2，2） 设抛物线的解析式为 y=a（x+2）2+2 或y=a（x+4）（x-0） ∴y=-0.5x2-2x o x y O y X 选它最好！ B点 C点 X y o 解：设抛物线的解析式为 y=ax2 ∵点（2，-2）在抛物线上， ∴a=-0.5 ， ∴这条抛物线的解析式为 y=-0.5x2， 当水面下降1m时，y=-3， 这时有 -3=-0.5x2 解得 x1= 、x2=- 。 （-2，-2） （2，-2） （0，0） 2 m 4m 此时水面宽为2 m， 故水面宽增加了（2 -4）m。 建立适当的直角坐标系 审题，弄清已知和未知 合理的设出二次函数解析式 求出二次函数解析式 利用解析式求解 得出实际问题的答案 试一试 如图所示，有一座抛物线型拱桥，在正常水位AB时，水面宽20米，水位上升3米，就达到警戒线CD,这时水面宽为10米。 （1）求抛物线型拱桥的解析式。 （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始，在持续多少小时才能达到拱桥顶？ （3）若正常水位时，有一艘 宽8米，高2.5米的小船 能否安全通过这座桥？ A B 20m C D 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解决 谈谈你的学习体会 解题步骤： 1、分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形。 2、根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。 3、选用适当的解析式求解。 4、根据二次函数的解析式解决具体的实际问题。 *