图形相似公开课.pptVIP

学习要求 1．学会相似的概念。 2．能够准确判断两个多边形是否相似。 3. 熟记相似多边形的特征。 全等三角形的特征： 对应角相等，对应边相等 那么相似图形有什么主要特征呢？ 1.归纳相似多边形的性质: 例题.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x. 达标测评： 相似图形 ——相同形状的图形 * §27.1 图形的相似 第一课时 能够完全重合的两个图形叫做全等形。即形状、大小都相同 下列同一类的图形有什么特点？ 1.相似图形：我们把这种形状相同的图形说成 是相似图形 下面的图形还是全等形吗？这些图形都有什么共同特征？ 共同特征：形状相同，大小不同． 议一议 2.全等形与相似形有什么关系? 注：全等图形是相似图形的特殊情况。 ① 两个全等形也是相似形. ② 两个相似形未必是全等形. 3、图形的相似具有传递性； 图形 A 图形 B 图形 C 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。 问题2：举出现实生活中的几个相似图形的例子 问题1：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形 ______或________得到， 放大 缩小 例如：放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的 图形的放大； 实际的建筑物和它的模型是相似的； 用复印机把一个图形放大或缩小所所得 的图形，也都与原来的图形相似． 图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？ 相似 不相似 不相似 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 练习 相似 2.如图，图形a ~ f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？ 3.下图是一张视力表，表中哪些图形是全等形？那些图形是相似性？ 图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？ 图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 对应角相等 对应边的比相等 有 对应角相等 对应边的比相等 相似多边形对应角相等, 对应边的比相等. 2.相似多边形的判断方法 反过来，若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似. 3.相似多边形对应边的比称为相似比. 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 全等 24cm x 解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° 118° 又 在四边形ABCD中 ∠β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ 即 ∴ x=28(cm) A B D F 达标测试 2、下列图形中，必是相似形的是（ ） A、都有一个角是40度的两个等腰三角形 B、都有一个角是50度的两个等腰三角形 C、都有一个角是30度的两个菱形 D、邻边之比为2：3的两个平行四边形 3 1.5 2.5 1.5 2 1 甲 乙 丙 3、如图，有三个矩形，其中相似的是（ ） A、甲和乙 B、甲和丙 C、乙和丙 D没有相似的矩形 达标测评： A 4.如图，△ABC与△DEF相似，求x＝ Y ＝ B C Q P A 5、如图是小明做的一个风筝的支架，AB＝40厘米，BP＝60厘 米，BC＝30厘米，且△ABC与△APQ相似相似，求PQ的长? 课外探究： 有一矩形长为10宽为y,在这个矩形上剪掉一个边长 为y的正方形后剩下的矩形和原矩形相似，求y的值是多少？ ●利用相似放大或缩小图形 相似多边形 性质 判定 对应角相等 对应边成比例 ●相似多边形的性质和判定 *