协方差及相关系数[].pptVIP

一、协方差与相关系数的概念及性质 二、相关系数的意义 三、小结 第三节 协方差及相关系数 1. 协方差概念的引入 对二维随机向量(X,Y )来说, 期望E(X), E(Y )只反映了X与Y各自的平均值, 方差D(X), D(Y )只反映了X与Y各自与均值的偏离程度, 它们对X与Y之间的相互关系不提供任何信息. 我们自然希望有一个数字特征能够在一定程度上反映X与Y之间的联系. 一、协方差与相关系数的概念及性质 2. 问题的提出 协方差 3. 定义 协方差与方差的关系 4. 协方差的计算公式 5. 协方差的计算公式 证明 6. 性质 证明 证明 二、相关系数 1. 相关系数的定义 说明 2. 相关系数的性质 3. 相关系数的意义 注意 从而 从而 例2 pp113-19 解 同理 则有 而 则有 (1) 不相关与相互独立的关系 2. 注意 相互独立 不相关 若(X,Y)服从二维正态分布, 则 X,Y 不相关 X,Y 相互独立. pp75-例4 解 例3 pp113-21 三、小结 下列命题是等价的: 作业 P113－19, 20, 21