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黄忠华 3#214o) huangzh@bit.edu.cn 6、记忆性、可逆性 第一章 小结 1 信号的时域描述方法及基本运算 2 三种基本的连续/离散时间信号 复指数信号 阶跃信号 冲激（抽样）信号 3 系统的基本概念及互联方式 4 系统的六个基本性质 只研究线性时不变系统（连续和离散） 作业：7、12、13、21 2) 与 的比较 不同点： 在n=0时取值为1，而 在t=0处取值为 类似点： (1) n 0 1 2 … n 0 1 2 … 3 3 (2)在连续系统中 在离散系统中 我们亦可用 的抽样序列来表示 微分-差分 积分-求和 n 0 1 2 … 3 3、复指数序列 标准形式： 1)实指数序列：当 均为实数 2)虚指数序列 在 中， c为实数， 为复数时，设 则 3)复指数序列 此时， 皆为复数，即 代入x[n]式中得到 4、复指数序列的周期性质 连续 离散 1） 愈高，振荡频率加快 愈小，振荡频率减慢 对 没有周期性 对 有周期性 2）对任何 都是t的周期函数 1） 对 等复指数序列是完全相等的 即 是以 为周期的 2）对不同的 不一定都是n的 周期函数，只有 为有理数 时，才使 为周期 （因为任何 都是周期函数) 2) 对频率 是具周期性的 变化周期为 2) 对不同的 值不一定都是n的周期函数 为有理数时才是周期的 基波频率 数字频率 基波周期 整数 §1.7 系统的基本概念 1、系统的意义：实现某种特定要求的装置 的集合 连续系统: 微分器 积分器 乘法器 离散时间系统 倍乘器 单位延迟器 相加器 2、子系统 1)级联 2)并联 §1.8 系统的特性与分类 Properties and Classification of Systems 线性性质 齐次性 叠加性 齐次性： 叠加性： 2、增量线性系统 1）系统满足分解特性 2）零输入线性： 仅由初态激励引起的响应满足线性性质。 3）零状态线性： 仅由输入激励引起的响应亦必须满足线性性质 当x(t)-x(1/2t) u(t) 0 x(t) t 所以当x(t) x(at)时， 如果|a|1时，则信号压缩为原来的１/|a|倍 如果|a|1时，则信号扩展为原来的 1 /|a|倍 ７）综合变换 方法一：反转 扩展 平移 例1.1 已知连续时间信号x(t) -1 0 1 2 3 t 1 2 x(t) (a) １）反转：将t -t 得x(t)的反转波形x(t) ２）扩展：将x(-t)中的t t/3 得x(-t)的扩展波形x(-t/3) ３）平移：将x(-t/3)中的t t-6 得x(-(t-6)/3) -3 -2 -1 0 1 1 2 t x(-t) (b) x(-t/3) t -9 -6 -3 0 3 1 2 (c) t -3 0 3 6 9 1 2 x(2-t/3) -1 (d) 方法二：扩展 反转 平移 -1 0 1 2 3 t 1 2 x(t) (a) x(-t/3) t -9 -6 -3 0 3 1 2 (c) t -3 1 3 6 9 x(t/3) (b) 补充方法 例１：１.x(t) x(2-t/3) -1 0 1 2 3 t 1 2 x(t) (a) t -3 0 3 6 9 1 2 x(2-t/3) -1 (d) 第一步　x(t) x(m) -1 0 1 2 3 m 1 2 x(m) 第二步　m=2-t/3 标出相应t坐标的数值 -1 0 1 2 3 9 6 3 0 -3 m t=3(2-m) 9 6 3 0 -3 1 2 3 6 9 -3 0 -1 2 第三步　把原x(t)图画在新的坐标上 第四步　从负到正把新的x(2-t/3)画出来 1 例２：已知　x(2-t/3),求x(t)=? 解： m=-3 m=0 m=3 m=6 m=9 t=3 t=2 t=1 t=0 t=-1 ２）2-m/3=t 4 ) -1 0 1 2 3 t 1 2 x(t) １）x(2-t/3) x(2-m/3) 3 6 9 -3 0 -1 m 1 2 x(