第一章 计算机基础知识数制转换.pptVIP

* 教学目标 1、掌握进位计数制的概念 2、掌握进位计数制的四要素 3、掌握进位计数制的相互的转换方法 1.2.2进位计数制 一 进位计数制的概念 1、概念：进位计数制又称计数制，指按照进位的方法进行计数的数制叫进位计数制。 2、计数制的四要素： 阅读P12 1.2.2进位计数制的相关内容 2、计数制的四要素： (1)基本数码 ：计数制充许使用的数字。 (2)基数R ：计数制充许使用的数字的个数。 (3)权：在进位计数制中，一个数码处在不同的位置时，它所代表的数值是不同的。每一个数位赋予的数值称为位权，简称权。权的大小是以基数为底，数位的序号为指数的整数次幂R^i(i=0、1、2、???n-1)。 (4)进位规则：逢十进一 3、常用的进位计数制： (1)十进制数(用D表示)，它的特征是： ?有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。???运算时逢十进一。 ?基数R=10 ?位权：10^i（i=0、1、2、???n-1） (2) 二进制数(用B表示)，它的特征是： ?有2个数码：0、1。???运算时逢二进一。 ?基数R=2 ?位权：2^i（i=0、1、2、???n-1） 讨论：八进制数(用Q表示)，想一想它有什么特征？ (3)八进制数(用O或Q表示)，它的特征是： ?有8个数码：0、1、3、4、5、6、7。???运算时逢八进一。 ?基数R=8 ?位权：8^i（i=0、1、2、???n-1） (4)十六进制数(用H表示)，它的特征是： ?有16个数码：0、1、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。???运算时逢十六进一。 ?基数R=16 ?位权：16^i（i=0、1、2、???n-1） 计算机中常用的几种计数制的表示 进位制 基数 R 基本符号 权 表示符号 进位规则 二进制 2 0、1 2^i B 逢二进一 八进制 8 0、1、2、3、4、5、6、7 8^i O或Q 逢八进一 十进制 10 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 10^i D 逢十进一 十六进制 16 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 16^i H 逢十六进一 1.2.3 R进制转换成十进制 阅读P12页R进制转换成十进制相关内容，想一想怎样转换 1、二进制转换为十进制的方法：按权展开，求和 例： (10110)B=( )D 练习 将下列二进制数转换为十进制数： (1) (10101)B=( )D (2) (110101)B=( )D (3) (10111.1)B=( )D 2、八进制转换为十进制的方法 例： (234)Q=( )D 练习：将下列八进制数转换为十进制数： (1) (123)Q=( )D (2) (217)B=( )D 3、十六进制转换为十进制的方法 例 (234)H=( )D 练习 (1) (30)H=( )D (2) (201)H=( )D 小结：R进制转换为十进制的方法： 将R进制数按权展开求和 1.2.4十进制转换成R进制 阅读P13页，想一想：十进制转换成R进制采用什么方法。 (1) 十进制整数转换成二进制整数 例：（21）D=（ ）B 十进制整数转换成二进制整数的方法： 除2倒取余 学生练习：把十进制数25、16、7转换为二进制数 (2) 十进制小数转换成二进小数 例（0．8125）D=（ ）B 十进制小数转换成二进小数方法：乘2取整，取有效精度。 练习： (1) （0.25）D=（ ）B (2)（0.45）D=（ ）B 参照上述方法,也可以实现十→八进制, 十→十六进制的转换过程。 1.2.5二进制与八进制和十六进制的相互转换 阅读P14页讨论二进制与八进制、十六进制数之间的关系。 81=23 161 =24 一位八进制数相当于三位二进制数，一位十六进制数相当于4位二进制数