专题14：科学方法.pptVIP

其中 是感应电动势。由法拉第电磁感应定律 代入数值计算，得： 再计算电阻率，得： 例30。一细玻璃棒被弯成半径为 的半圆形，沿其上半部均匀分布有电荷 ，沿下半部均匀分布有电荷 。求半圆中心 处的电场强度 。 解：先求带正电的1/4圆： 方向与 轴夹角为 同理求带负电的1/4圆： 方向与 轴夹角为 点的总场强： 方向沿 轴反方向。 例31。1999年全国中学生物理竞赛。位于竖直平面内的矩形平面导线框 。 长为 ，是水平的， 长为 ，线框的质量为 ，电阻为 其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界的 和 均与 平行，两边界间的距离为 ，磁场的磁感应强度为 ，方向与线框平面垂直，如图。令线框的 边从离磁场区域上边界 的距离为 处自由下降，已知在线框的 边进入磁场以后， 边到达边界 之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到 边刚刚到达磁场区域下边界 的过程中磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？ 解：设线框的 边刚刚到达磁场上边界 时的速度为 ，由机械能守恒： 线框进入磁场后做切割磁力线的运动，产生感应电动势和感应电流，载流导线受安培力作用： 安培力方向与重力相反，但是，此时线框仍然向下运动，当下落 时，速度达最大值 。 线框所受安培力： 安培力与重力相等时，速度达最大值： 在 边向下运动距离 的过程中，重力做功为 安培力做功为 ，由质点动能定理： 将 和 代入： 之后线框做匀速运动，下落 后， 边进入磁场，此过程安培力与重力做功但线框速度不变： 之后整个线框进入磁场区域，安培力为零，做功为零，线框在重力作用下加速运动。 整个过程安培力做的总功为： 例32。如图。在光滑的水平面上有每边长 的正方形导线框 ，其质量 ，自感 电阻可忽略不计。该导线框的 边在 时，从 处以初速度 进入磁感应强度为 的有界匀强磁场区域。磁场区域宽度为 ， 的方向与导线框平面垂直， 的大小为 。忽略空气阻力，试求 时刻导线框 边的位置。 边进入磁场区域，产生动生电动势 因为速度变化，感应电流变化，自感线框产生自感电动势 两个电动势方向相反，线框无内阻 积分后，可得逆时针方向的电流 受的安培力方向向左，大小： 是准弹性力，导致导线框做简谐运动，比较： 可得简谐振动的周期、频率： 简谐振动的标准表达： 考虑初始条件： 的位移关系： 所讨论的时刻为 因此， 边已向左返回到磁场区外。该时刻 的位置： 九、类比法与模拟法——好的教学和学习方法 类比法与模拟法的定义、分类、作用与意义。 举例说明类比法、模拟法在物理（电磁学）教学中的应用（物理情景类比、模拟，数学形式类比、模拟等）。 如何在教学中有意识的培养学习者应用类比法、模拟法学习。 十、整体方法——从整体入手，统揽全局 例33。如图，将一根细线的上端固定，在其中点和下端分别系有质量相等的小球 和 。 和 分别带有等量的异种电荷，其中 带正电荷， 带负电荷。小球所在空间又存在水平向右方向的匀强电场。当系统平衡时，两球的位置可能的是图中那一种状况？ 解：本题可以分别从　和 单独研究，但比较复杂。作为一个整体研究，此系统在水平方向受到两个电场力大小相等，方向相反。因此系统受到的重力方向竖直向下，所以，悬挂 的绳子拉力必竖直向上。正确答案为 。 例34。如图一台回旋加速器D型电极的半径为 极间距离为 ，加速电压为 ，为了将质量 电量 的离子，从静止加速到最大能量 ，求所需的时间是多少？ 解：带电离子在磁场中的回旋运动的周期为： 与回旋速度无关，与回旋半径无关，可以将带电离子沿螺旋线的非匀变速曲线运动，等效为 个周期均为 的匀速圆周运动。离子每回旋一周加速两次，能量增加 ，达到最大能量所需回旋周数 ，所以带电离子在磁场中运动的时间 又由于离子通过电场的电场力大小恒定，加速度大小也恒定，离子来回通过电场的非匀变速运动，可以等效为一个初速度为零的匀加速运动，将多个运动等效为