反比例函数相关题工科.docVIP

5.2反比例函数的图像与性质 情景引入 长方形的一边长为4，面积y和另一边长x之间有什么关系？此函数的图象是什么样子的？如何画出它的图象呢？ 如果长方形的面积为4，一边长x和另一边长y之间又有什么关系呢？此函数的图象又是什么样子的？你能画出它的图象吗？ 课时1反比例函数的图像与性质 学习目标 1．进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.（重点） 2．通过画函数图像能认识反比例函数的图象特点1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________. 2.直线y=-x+3经过第___________象限. 3.已知矩形的面积为4，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y 是x的__________函数. 4.若函数是反比例函数，则m=________. 5.反比例函数，经过点（1，_ _）和的图像,他们有什么相同点和不同点? 师生小结：(1) 函数的两支曲线分别位于第 象限内.函数的两支曲线分别位于第 象限内.(2)反比例函数的图像在哪两个象限,由 的值而确定. 【猜想】反比例函数的图像是由 组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第 象限内，当k＜0时，两支曲线分别位于第 象限内. 范例剖析 例2反比例函数的图象大致是（ ） A B C D 分析：函数的k的值等于 ，根据反比例函数图像的特点可以判断此题的答案为 。 跟踪训练 2.（龙岩中考）函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ） 知识梳理 课后反馈练习 1．已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则它的图象也一定经过 A． (，) (，) (1，) (，) 2．如图1—84，反比例函数的图象经过点A， 则k的值是 A． 2 B. 1.5 C. D. 3．反比例函数 ()的图象的两个分支分别位于 A. 第一、二象限第一、三象限第二、四象限第一、四象限 ．反比例函数的图象是________，过点(，____)，其图象两支分布在_ __象限； ．双曲线经过点(，)，则其图象两支分布在_ __象限； ,但不能和坐标轴相交 二、反比例函数图象的特点 在画出函数y＝和y＝的图象后，通过比较它们的异同点，我们可以探索出反比例函数具有以下特点： （1）反比例函数的图像是由两支曲线组成的.. （2）反比例函数的图象所在象限由k决定。 当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内， 当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内 反比例函数 的符号 图象 所在象限 一、三象限 二、四象限 经典例题 例1 若反比例函数的图象在第一、三象限，求m的取值范围. 分析：由反比例函数图象的特点可得，5—m＞0. 解：∵反比例函数的图象在第一、三象限 ∴5—m＞0 解得，m＞5 点拨：此题需要注意的是k≠0，不要错误理解成5—m≥0. 例2一次函数y = kx – k与反比例函数y = 在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） 一次函数y = kx – k反比例函数y = 一次函数y = kx – k反比例函数y = 的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ） （A） （3，7） （B） （-3，-7） （C） （-3，7） （D） （2，-7） 2.已知函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ） 3．已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象在（ ） A.第一、二象限; B．第三、四象限; C．第一、三象限; D．第二、四象限. 填空题 4.点（23，-3）在反比例函数的图象上，那么k= ，该反比例函数的图象位于第 象限. 5.反比例函数的图象经过点（32,3），那么点（2,23） 该反比例函数的图象上.（填“在”或“不在”） 6.如果反比例函数的图象经过点，那么直线y=(k-1)x一定经过点（2， ）. 解答题 7.如图，是反比例函数y = 的图象的一支． (1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围。 已知反比例函数 y = 的图象上有两点P(1a)，Q(b，2.5). (1) 求a、b的值； (2) 过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积； (3) 过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积； ；反比例. 4.—1 5.4 新知探究 知识点一 反比例函数图像的画法 探究一：一次函数的图象是直线，作图的