几何画板在中学数学导学中必要性.docVIP

几何画板在中学数学教学中的必要性 随着新课改的不断推进，怎样面对将计算机与数学融为一体的数学教学? 怎样使教学更适应学生的发展需要和时代特点？这是当代数学教师面临的若干重大课题。这就要求我们在不断学习数学知识的同时，还要学习计算机知识，尤其要学习计算机辅助教学方面的知识。几何画板就是这样的计算机辅助教学软件之一。 下面我将从以下几个方面谈谈几何画板在数学教学中的重要性。 一、兴趣——不可缺的动力 什么样的学生最喜欢学习数学？什么样的学生数学学习得最好？当然是对数学有兴趣的学生。课堂上他们专心听讲、积极讨论、敢于质疑、勇于表现，课后他们潜心钻研、迎难而上、乐此不疲，大有“誓攀天下高”的雄心。为什么学生如此喜欢数学!通过对学生学习心理进行分析，我们发现这些学生在学习数学的活动中获得了成功，努力的价值得到肯定，所以喜欢学习数学，喜欢参加数学活动。如何使学生的学习获得成功，使学生的兴趣长存呢!引导学生主动获取数学知识。高中数学新课标理念强调在课堂教学中，教师要极大地调动学生主动思考、主动思维的积极性。而几何画板正以形象生动性最能让学生在枯燥的数学课堂上眼前一亮，也让学生对数学的无穷魅力有了一层神秘感，从心理学的角度，这样很容易引起学生的兴趣！ 二、理解——学习能力提高的关键 在传统教学中，经常会碰到一个很矛盾的问题：在课堂教学需要临时画图时，若图画得太少，则可能看不出问题的实质；若画得太多，不仅时间不允许，而且会使学生不耐烦；若事先在小黑板上画好，则无法引导学生探索结论的形成过程。因此要想安排得当，确实很为难。而利用几何画板却能轻而易举地解决这个问题。利用它，你可以作出各种神奇的图形：简单的平面图形，勾股定理的动态模型，透视图形，棋盘图形，动态正弦波，图表，等等。它的动画技术将会充分地调动学生的积极性，使学生在轻松、愉快的氛围中获得知识。 例1：如图,以F1为圆心,以10cm为半径作圆,F2为圆内一定点,在圆上任取一点P,作线段PF2的中垂线交线段PF1于M点,问:随着P点在圆F1上运动,动点M的轨迹是什么?我们将M设为追综点,鼠标拖动P点, 即可显示出动点M的轨迹,是一个椭圆。当然必须给出证明。而我们在研究椭圆的性质时，只要分别作出椭圆上的动点到焦点及相应的准线的距离，让电脑自动显示这两个距离及其比值，拖动动点，即可展示椭圆的第二定义。当我们拖动F2时，椭圆的形状立刻发生了变化，此时我 们还可以同时显示离心率的变化，学生马上明白离心率的几何含义。几何画板使许多抽象深奥的数学图形和数学理论具体形象地展示在了学生的面前，为数学教师做到了常规教学方法不可能做到的事。过去被动地接收“现成”的数学知识，是“填鸭式教学”，而现在象“研究者”一样去发现探索知识，是真正意义上的“研究性教学”。实践表明，通过实验，学生对有关知识的印象比过去死记硬背要深刻得多。同时由于学生通过实验、观察、猜想、验证、归纳、表述等活动，他们不仅形成对数学新的理解，而且学习能力得到了提高。 三、创新——思维火花灵感的碰撞 “创新精神”是人类进步的“灵魂”，素质教育要求我们教师培养学生的“创新精神”，这首先就要求教师有创新意识，并能在教学实践中不断提高自身的创新能力。一个好的数学老师，必须对“问题”有很好的胃口。 例2：函数 在区间A上单调递减，它的反函数为 ，如果这两个函数的图象有交点，这些交点一定在直线y=x上吗？这是一个老问题，以 为反例，即可解决。但如果加上一个条件： 和 不恒相等，命题还成立吗？这是一个脑子灵活的学生的反问。由于只要给出函数的解析式，几何画板就能画出任何一个初等函数的图象，还能作出动态控制参数变化的函数图象，所以这件事就好办多了。 在同一坐标系中作出函数 和函数 的图象，其中的参数a可动态控制，让学生自已去拖动、去观察，最后发现，当a非常小时它们有三个交点，此时无需更多的语言，如果再让学生去思考方程 的解的个数，更是水到渠成了。 几何画板，有人称其为“二十一世纪的动态几何”。几何画板在数学教学中所发挥的作用是变革性的。它不但可以模拟知识的发生过程，而且可以设计成一种实验课，让学生自己探索出公式、定理，尝试一下当发明家、数学家的滋味。笔者不知道数学家是如何发现“三角形的垂心P、重心G、外心Q在一条直线上，且PG=2GQ”这一结论，当初如果有了几何画板，这件事至少要好办得多。 用几何画板上的多媒体课，需要按照培养创新思维的思想去设计：定义探究性情境，激发创新动机；创设问题情境，引发好奇心；创设矛盾情境，诱发求知欲；创设争论情境，激发批评性；强化情境互动性，营造创新氛围；师生平等互动，构建民主情境。事实上，在多媒体课上，学生有的是改变不同的变量来观察、探索不同的结果，有的学生设计出来的图像，提出的