信号与系统设计方案.docVIP

《信号与系统》 课程设计 题目：采样系统特性分析 姓名：xxx 学号：xxxx 学院：电子信息工程学院 年级：xxxx 专业：xxxx 2014年6月19日 采样系统特性分析 摘要：本次课程设计应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真，了解MATLAB软件的仿真技术，它主要侧重于某些理论知识的灵活应用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。初步掌握线性系统的设计方法。? 加深理解采样与重构的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采样与重构的方法。计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差，并由此总结采样频率对信号重构误差的影响。 关键词：Matlab；信号采样；重构 1．设计目的 本学期进行了信号与系统的理论课程学习，基本掌握了理论课程的相 关知识，信号与系统课程设计是学习《信号与系统》课程必要的教学 环节。通过一个模拟信号的一系列数据处理，达到进一步完善对信号与系统课程学习的效果。通过对模拟信号的一系列相关处理，掌握信号和线性系统的基本原理并通仿真实验完成线性系统的实现方法。通过对正弦信号的抽样来加深对采样系统特性的了解。 2．设计意义 加深理解采样与重构的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采样与重构的方法。巩固了的关于信号的理论，在完整的学习理论课程以后，通过课程设计的事件操作，我们对此门课程有更深的印象。信号抽样的定理是很一个重要的概念，它贯穿整个课程设计的始终。 3．理论依据： 3.1 MATLAB MATLAB是美国Math Works公司产品，MATLAB现已被广泛于数学、通信、信号处理、自动控制、神经网络、图形处理等许多不同学科的研究中。并越来越多的应用到我们的学习生活中来，是目前通信工程上最广泛应用的软件之一。最初的MATLAB只是一个数学计算工具。但现在的MATLAB已经远不仅仅是一个“矩阵实验室”，它已经成为一个集概念设计、算法开发、建模仿真，实时实现于一体的集成环境，它拥有许多衍生子集工具。 为带限信号，带宽为，则当取样频率为时，可从取样序列中重构，否则将导致产生混迭。 原理图如下： =，其中冲激采样信号的表达式为： = 对上式进行傅里叶变换为，其中，设，分别为，的傅里叶变换，由傅里叶变换的频域卷积定理，可得 若设是带限信号，带宽为，经过采样后的频谱就是将在频率轴上搬移至处（幅度为原频谱的倍）。因此，当时，频谱不发生混叠；而当时，频谱发生混叠。 3.3信号恢复 设信号被采样后形成的采样信号为，信号的重构是指由经过内插处理后，恢复出原来信号的过程。又称为信号恢复。若设是带限信号，带宽为，经采样后的频谱为。设采样，则由式（9）知是以为周期的谱线。现选取一个频率特性 （其中截止频率满足）的理想低通滤波器与相乘，得到的频谱即为原信号的频谱。 显然， ， 与之对应的时域表达式为 （1） 而 将及代入式（1）得 （2） 式（2）即为用求解的表达式，是利用MATLAB实现信号重构的基本关系式，抽样函数在此起着内插函数的作用。 4.案例分析，对正弦信号的采样与恢复 要对正弦信号进行抽样根据抽样定理，如果信号带宽小于奈奎斯特频率（即采样频率的二分之一），那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。设抽样周期为T(抽样角频率为ω)，则 matlab程序f=1000;fs=20000;Um=1; N=512;T=1/fs; t=0:1/fs:0.01; ft=Um*sin(2*pi*f*t); subplot(3,1,1); plot(t,ft);grid on; axis([0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft)]); xlabel(t),ylabel(ft); title(抽样信号的连续形式); subplot(3,1,2); stem(t,ft);grid on; axis([0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft)]); xlabel(t),ylabel(ft); title(实际抽样信号); k=0:N-1; Fw=fft(ft,N); subplot(3,1,3); plot(k,abs(Fw));grid on; axis([0 550 -0.2 65*pi]); title(抽样信号幅度谱) ①当fs2fo，取fs=20kHz，得到频谱图当抽样信号频率大于原信号频率的二倍时抽样信号与正