H圆锥线参数和普通方程互化.docVIP

已知矩形ABCD中，C(4，4)，A在圆O：x2+y2=9(x0，y0)上运动，且AB，AD两边始终平行于x，y轴，求使矩形面积最小时A点坐标． 答案： 解：如图设A(3cosθ，3sinθ)(0θπ/2) 由题意知S矩形ABCD=│AB││AD│=(4-3cosθ)(4-3sinθ) =16-12(sinθ+cosθ)+9sinθcosθ =9, ∴当或 即有或时， ，这时满足：或 来源： 题型：解答题，难度：难 已知曲线C： (θ为参数)，若A、B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点. （1）求AB的垂直平分线l在x轴上截距的取值范围； （2）设过点M（1，0）的直线l是曲线C上A，B两点连线的垂直平分线，求l的斜率k的取值范围. 答案： （1）曲线C: +y2=1,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M（x0,y0）, +y12=1① +y22=1 ②由①－②可得+y12－y22=0. kAB=. 2分 l的方程y－y0= (x－x0),令y=0,x=x0. 4分 ∵－2＜x0＜2,∴x∈(－,). 6分 （2）设直线l的方程为y=k(x－1),AB的中点M（x0,y0）.由（1）可知kAB=－,∴k=. ∵M在直线l上，∴y0= (x0－1).∵y0≠0.∴x0=. 8分 ∵M(x0,y0)在椭圆内部.∴+y02＜1即+y02＜1. 10分 －＜y0＜且y0≠0.k===3y0.∴－＜k＜且k≠0. 12分 来源： 题型：解答题，难度：中档 求直线（）被曲线所截的弦长. 将方程,分别化为普通方程： ， 设且，则的范围是 . 答案： [0,4] 来源：09年山东师大附中月考一 题型：填空题，难度：中档 将参数方程 （为参数）转化为直角坐标方程是 ；该曲线上的点与定点A(－1，1)距离的最小值是 ； 圆C：（为参数）的普通方程为__________，设O为坐标原点，点M（）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为________________。 答案： ， 来源：05北京朝阳 题型：填空题，难度：中档 已知直线，下列命题中正确命题的序号 是 （１） 直线的斜角是； （２） 无论如何变化直线不过原点； （３） 无论如何变化，直线总和一个定圆相切； （4）当直线和两条坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形的面积不小于１． 答案： （2）、（3）、（4） 来源：1 题型：填空题，难度：较易 将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是__________。 答案： 解答： 来源：05年上海 题型：填空题，难度：中档 将曲线C的参数方程（t为参数）化为直角坐标方程是 ; 曲线C的对称中心坐标是 . 答案： ． 来源： 题型：填空题，难度：中档 若平移圆，使平移后的圆的圆心在第一象限，且与x轴、y轴分别只有一个交点，则平移后的圆C2的方程是______________________，圆C1、圆C2的外公切线的方程是______________________。 答案： ， 来源： 题型：填空题，难度：中档 已知曲线上一点P到点A（－2，0）、点B（2，0）的距离之差为2，则△PAB是 (A)锐角三角形 (B) 直角三角形 (C)钝角三角形 (D) 等腰三角形 答案：B 来源： 题型：选择题，难度：中档 曲线与曲线），关于直线对称，则直线的方程为 A. B. C. D. 答案：D 来源：09年湖北黄冈月考一 题型：选择题，难度：中档 参数方程为参数且0＜＜表示（　） A．过点（1，）的双曲线的一支　　B．过点（1，）的抛物线的一部分 C．过点（1，）的椭圆的一部分　　D．过点（1，）的圆弧 答案：B 来源： 题型：选择题，难度：较难 抛物线与直线（t为参数）相交的弦的中点对应的参数t的值等于 A． B． C． D． 答案：C 来源： 题型：选择题，难度：中档 椭圆为参数）的焦点坐标为( ) A．（0，0），（0，－8） B．（0，0），（－8，0） C．（0，0），（0，8） D．（0，0），（8，0） 答案：D 来源：03北京市春 题型：选择题，难度：中档 曲线的参数方程是 （A） （B） （C） （D） 答案：D 来源：00春季高考 题型：选择题，难度：容易 若点P(x,y)在曲线(为参数)上，则使x2+y2取得最大值的点P的坐标是 A.(6，－8)