2010-2011学年北京交通大学运筹学期末考试考试.docVIP

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2017-11-20 发布于江苏
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2010-2011学年北京交通大学运筹学期末考试考试

北交通大学 20-2011学年第学期考试试卷_____________ 专业___________________ 班级____________ 学号_______________ 姓名_____________ 题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷人请注意：本卷共六大题，如有不对，请与监考老师调换试卷！一、1、找出下列变量组中的闭回路并排成标准次序：A. X12X23X34X41 B.X12X53X46X52X16X43 C.X12X24X22X14 D. X12X14X24X32X34X22 2、已知线性规划问题 MAX Z = X1+2X2+3X3+4X4 X1+2X2+2X3+3X4≤20 2X1+X2+3X3+2X4≤20 Xi≥0 求其对偶问题 3、已知线性规划问题MAX Z =CX, 约束条件AX=b, Xi≥0。证明其可行域是凸集；并证明该问题若有不同的最优解，则有无穷多最优解。 4、（1，1，1，0，0，0），（1，0，0，0，1，0），（0，0，1，1，1，0）（0，1，0，1，0，0），（0，0，0，0，0，1），（0，0，0，0，0，1）是无向简单图的关联矩阵。画出该图，并回答该图是否连通。 5、分别利用优超关系和求鞍点方法求解如下矩阵对策。其赢得矩阵的三行分别为（2，6，8），（5，4，10），（7，7，9）二、解下列线性规划问题，并写出最优基矩阵B及其逆矩阵；若第二种资源发生变化，在什么范围内变化原最优基不变？ MAX Z = 2X1+3X2 3X1 + 6X2≤36 2X1 ≤12 4X2≤20 X1≥0，X2≥0 在下图中，除已经标明方向的弧其方向均为从左至右，仅四条上下方向的弧为从下至上。以上各弧对应数对左边数字即是该弧的容量，求该网络（A是源，F是汇）的最大流。 B 6-2 C 5-1 4-2 7-1 4-3 3-1 2-0 3-0 D E F A 2-1 8-2 1-1 4-1 5-2 9-3 5 -5 5-2 3-3 G 7-3 H 在上图中，各弧对应数对左边数字是该弧的长度，求（A到F的）最短路。求解下列运输问题并回答是否有多重最优解。 (15) 运费单价销售地A 销售地B 销售地C 销售地D 生产量生产地甲 6 7 6 3 14 生产地乙 3 4 3 7 7 生产地丙 5 3 8 9 3 销售量 9 5 4 6 六、求解下列指派问题： 10 5 7 5 7 9 10 7 7 7 7 17 12 14 9 10 9 1 1 5 4 10 7 10 9 第 1 页共 5 页