初中数学解一元一次不等式教案.doc

§7.4解一元一次不等式（2） ?[目标设计] 在解决简单的一元一次不等式的基础上，（类比）学习解决较复杂的一元一次不等式，并能应用所学知识解决一些实际问题． 在解决问题的过程中学会合作交流，提高合情推理的能力，勇于发表自己的看法，养成严谨的学习态度，体验探究问题的乐趣，培养思维的灵活性． 重点与难点：解一元一次不等式 [情境设计] 课本情境：小明有1元和5角的硬币共13枚。这些硬币的总币值大于8.5元。小明至少有多少枚1元的硬币？ 选用情境： 复习 1. 举例说明什么样的不等式是一元一次不等式？(学生举手发言，教师引导) 2. 解不等式： (1) ＜3－； (2) 1－≤； (3) 若ax－a≤0的解是x≤1，则a的取值范围是____________． (学生独立练习解答，教师指导纠正) [活动设计] 1.探索解法： 先阅读下面第（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己读题、做题的体会。 （1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上。 解 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 两边都除以5，得 这个不等式的解集在数轴上表示如右图。 （2）解不等式，并把它的解集表示的数轴上。 答案： 其解集在数轴上表示如下图 2.独立练习 课本P18练习1⑴⑵. 3.讨论小结 ①解一元一次不等式的步骤是什么？ ②比较一元一次不等式的解法与一元一次方程解法的异同。 我们已经学习了如何解一元一次不等式．本节课我们将研究与整数解有关的一些问题． 4.练习 课本P18练习1⑶⑷、2. [例题设计] 例2解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 补充例1. 求不等式＜3－的正整数解． 解：去分母：2(3x－1)≤12－(4－2x)， 去括号：6x－2≤12－4＋2x， 移项，合并同类项：4x≤10， 系数化为1：x≤． 因为小于的正整数只有1和2， 所以原不等式的正整数解是x＝1或2． 补充例2在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛．育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ (先让学生思考探索，再让学生充分发表自己的见解，最后教师引导指出解题方法) 提问：应用不等式解决实际问题的解题方法与步骤是什么？它与列方程解应用题有什么区别和联系？你能给予归纳吗？(由学生自己归纳) 解：设答对x道题，则答错或不答(20－x)道题． 根据题意：得10x－5(20－x)≥80， 解得：x≥12． 因为x为正整数，所以 x＝12、13、14、…、20． 答：他们分别可能答对12，13，14，…，20道题，即至少应答对12道题． [练习设计] 课内作业 课本P18练习1、2. 课后作业 求不等式1－≤的最小整数解． 2. 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的货厢将这批货物运至北京．已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢．按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少. 课堂作业 课本P18-19习题7.4-2⑵⑷、5 [设计说明] 本课的学习内容紧紧承接上节课，目标明确能够解答一元一次不等式，并且能解决一些简单的应用问题。因此本课的情境选用了复习简单的不等式的解法，用以为本节课的学习稍复杂的不等式作铺垫，在探索解法上运用自学阅读的形式，并铺以讨论、交流（包括老师的指导）。在学习例2的基础上针对不同的学生适当补充一到两个例题，让不同层次的学生都得到学习上的挑战。在作业的设计上以课本为主，适当补充课外的内容。 §7.4解一元一次不等式（1） ?[目标设计] 1. 理解并掌握一元一次不等式的有关概念，掌握一元一次不等式的解法，并能把一元一次不等式的解集在数轴上表示出来． 2.在探索解法过程中，提高合作交流能力．通过把解集表示在数轴上的学习过程，逐步培养数形结合的思想． 另外， 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的探讨，敢于发表见解， 并在与他人合作交流中获益，体会到成功的喜悦． 体验到数学活动充满探索性，激发学习兴趣． 重点：一元一次不等式的概念，准确地解出一元一次不等式，并能准确地把不等式的解集表示在数轴上． 难点：正确地解出一元一次不等式，并能准确地把不等式的解集表示在数轴上． [情境设计] 课本情境：小丽在3月底栽种了一棵小树，小树高70cm,小树成活后平均每周长高3cm.估计几周后这