建筑装饰制图与阴影透视(含习题集)(第二版)课件作者孙世青主编王侠副主编第二章节点 直线 平面的投影.pptVIP

第二章 点、直线、平面投影 在几何学中，点、直线、平面是组成任何复杂形体的最基本的几何元素，因此要掌握形体的投影规律，首先要掌握点、直线、平面的投影规律。 2.1 点的投影 空间点A分别向三个投影面作正投影，得点A的三面投影 a,a’,a″。展开后的投影图见右图。 在投影图中点的空间位置取决于点到三投影面的距离。有图中可见，点的投影特性为： 1）点的投影连线垂直于投影轴。 2）点的投影到轴的距离等于空间点到投影面的距离。 2.1.1 点的三面投影 点击左键显示后边内容 结束 空间两点的相对位置，以两点相对于投影面的距离差来确定。若两点在对投影面的同一条投射线上，则称为重影点。此时点在这个投影面上的投影重合，需作可见性分析，并按规定标记。 2.1.2 两点的相对位置 点击左键显示后边内容 结 束 直线按其对投影面的相对位置分为三类：投影面平行线、投影面垂直线和投影面倾斜线。前两类统称为特殊位置直线，后一类称为一般位置直线。 直线与投影面H、V、W的倾角分别用α、β、γ标记。 各种位置直线的投影特性、直线上点的投影特性，以及图解直线段的实长与倾角问题，是分析和阅读形体视图的基础。 2.2 直线的投影 2.2.1 各种位置直线的投影 1. 投影面平行线 平行于一个投影面称为投影面平行线。 平行线的投影特性是： 1）直线在其所平行的投影面中投影反映实长和倾角。 2）另两投影平行于相应的轴。 点击左键显示后边内容 结束 2. 投影面垂直线 垂直于一个投影面称为投影面垂直线。垂直线的投影特性： 1）在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。 2）另外两投影平行于同一条投影轴。 点击左键显示后边内容 结束 3. 一般位置线 一般位置线与三个投影面都倾斜，三个投影都倾斜于投影轴，投影短于实长。三面投影与相轴的夹角不反映空间中直线与相应投影面的夹角。 作图步骤： 点击左键显示后边内容 结束 2.2.2 一般位置直线的实长与倾角 该直线的三面投影均不反映实长和倾角。由空间分析可知，可用直角三角形法图解。方法是：以直线的某一投影为一直角边，两个端点与这个投影面的距离差为另一直角边，作直角三角形，斜边即为实长，斜边与投影的夹角，为直线与这个投影面的倾角。 作图步骤： 点击左键显示后边内容 结束 2.2.3 直线上的点 由空间分析可知，点在直线上的投影特性是： 1）从属性。直线上点的投影，必在直线的同面投影上。 2）定比性。点的投影分直线段投影的长度比，等于空间点分割直线段的长度比。 作图步骤： 点击左键显示后边内容 结束 1. 两直线平行 空间两直线平行，则它们的同面投影必相互平行。反之成立。 2.2.4 两直线的相对位置 空间两直线的相对位置有四种情况：平行、相交、交叉。 2. 两直线相交 空间两直线相交，则它们的同面投影必相交，交点符合点的投影特性。反之成立。 3. 两直线交叉 空间两直线相交，则它们的同面投影必相交，交点不符合点的投影特性。反之成立。 平面按其对投影面的相对位置分为三类：投影面平行面、投影面垂直面和投影面倾斜面。前两类统称为特殊位置平面，后一类称为一般位置平面。 平面与投影面H、V、W的倾角分别用α、β、γ标记。 2.3 平面的投影 2.3.1. 各种位置平面的投影 1. 平面的表示方法 由初等几何可知，平面可用下列任一组几何元素的投影来表示。 点击左键显示后边内容 结束 2. 特殊位置平面的投影特性 （1）投影面平行面 平行于一个投影面的平面称为平行面。投影特性： 1）在所平行的投影面上投影反应实行。 2）另外两投影积聚成直线，且平行于相应的投影轴。 点击左键显示后边内容 结束 （2） 投影面垂直面 垂直于一个投影面的平面，倾斜与另两投影面的平面称为垂直面。投影特性是： 1）在所垂直的投影面上的投影积聚成一斜线，该线与投影轴的夹角反映与其他两投影面的真是倾角。 2）另两投影面上的投影，为面积缩小的类似形。 点击左键显示后边内容 结束 3. 一般位置面 与三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置面。投影特性是： 三个投影都不反映实形，是面积缩小的类似形。 点击左键显示后边内容 结束 2.3.2 平面内的点和直线 点、直线在平面内的几何条件是：