第二版：第十五章数值变量的统计描述.pptVIP

三、中位数（M）和百分位数（Px） 1、定义 中位数: 将一组观察值从小到大按顺序排列,位次居中的观察值就是中位数。 在全部观察值中，大于和小于中位数的观察值的个数相等。 M 50% 50% 百分位数：将一组观察值从小到大按顺序排列， 一个百分位数将全部观察值分为两部分，理论上有x％的观察值比它小，有（100-x）％的观察值比它大。P50分位数也就是中位数。 25% P25 75% 2、中位数和百分位数的适用范围： （1）偏态分布资料 （2）分布类型不明资料 （3）分布末端无确定值资料（开口资料） 理论上，中位数和百分位数可用于任何分布的计量资料， 但实际应用中常用于偏态分布，特别是开口资料。 某医师检测了60例链球菌咽炎患者的潜伏期,结果如下。 潜伏期(小时) 12- 24- 36- 48- 60- 72- 84- 96- ≥108 合计 病例数 1 10 18 14 5 4 4 2 2 60 开口资料 偏态分布资料 3、计算方法： （1）直接法：适用于观察数少资料 （中位数） n为奇数时， M＝ 3， 4， 6， 7， 9， 10，26 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 M n为偶数时， M＝ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 3 5 7 8 9 10 13 27 M （2）频数表法：适用于频数表资料 步骤： ①从小到大计算累计频数和累计频数； ②确定百分位数和中位数所在组段； ③计算百分位数Px和中位数M Px＝ M＝P50＝ L＝Px或M所在组段的下限 i＝Px或M所在组段的组距 fx＝Px或M所在组段的频数 ＝小于L各组段的累计频数 Px＝ 起点 平均每例的组距 从起点到Px的例数 L(起点） Px 累计频数/181 M所在组段 明显偏态分布 L＝12 （M所在组段的下限） i＝12（M所在组段的组距） fx＝63（或M所在组段的频数） ＝30（小于L各组段的累计频数） M＝ M＝23.52 （h） 4、中位数和百分位数的用途： （1）中位数描述一组偏态资料的集中趋势； 百分位数描述一组资料在某百分位置的水平（见第三节） 在对称分布资料中，理论上有M＝ （2）百分位数可用于确定医学参考值范围。 集中趋势指标的选择判断步骤： 资料 抗体滴度 G 否 偏态、开口 M 否 X 是 是 第三节 离散趋势的描述 甲组 26, 28, 30, 32, 34. ＝30 乙组 24, 27, 30, 33, 36. ＝30 丙组 26, 29, 30, 31, 34. ＝30 反映离散程度的常用指标： 1、极差 2、四分位数间距 3、方差 4、标准差 5、变异系数 一、全距（R） 1、计算公式：R＝最大值－最小值 2、意义：R愈大，离散度愈大， R愈小，离散度愈小。 3、优点：计算简单，意义明了 4、缺点：（1）不能反映每一个观察值的变异； （2）样本例数越大，R可能越大； （3）R抽样误差大，不稳定。 二、四分位数间距（简记Q） 1、计算公式： 四分位数间距Q＝QU－QL P25:下四分位数，简记QL