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电渗析过程的基本传质方程 电渗析的传质过程主要由对流传质、扩散传质和电迁移传质等部分组成。离子在隔室主体溶液和扩散边界层之间的传递，主要靠流体微团的对流传质。离子在膜两侧的扩散边界层中主要靠扩散传质。离子通过离子交换膜是靠电迁移传质。其中扩散传质是控制电渗析传质速率的主要因素。 1.对流传质 包括因浓度差、温度差以及重力场作用引起的 自然对流和机械搅拌引起的强制对流传质。若只考虑强制对流，离子i 在x方向,即垂直于膜面方向上的对流传质速率为： Ji(c) = CiVx （7-1） 式中 Ji(c)——离子i 在x方向上的对流传质速率，mol/cm2.s ； Ci ——溶液中离子i 的浓度，mol/cm3； Vx ——流体在x方向上的平均流速，cm/s 。 2.扩散传质 若溶液中某一组分存在着浓度梯度时，必然存在着化学位梯度。在该化学位梯度的作用下离子i在x方向上的扩散速率为： Ji(d) = - CiUi （7-2） 式中 Ji(d)——离子i 在x方向上的扩散速率，mol/cm2.s ； Ui ——溶液中离子i 的淌度，mol.cm2/J.s ； ——离子i 在x方向上的化学位梯度，J/ mol.cm 。 根据实际溶液离子i的化学位以及能斯特-爱因斯坦方程， 由式（7-2）可以得到式（7-3）。 Ji(d) = - Di （7-3） 式中是离子i的活度系数，对于理想溶液= 1式（7-3）扩散速率则转变为Fick第一定律的形式： Ji(d) = - Di （7-4) 3.电迁移传质 当存在电位梯度时，离子在电场力的作用下发生迁移，由于正负离子带相反符号的电荷，其运动方向相反。因此，正负离子在x方向上的迁移速率分别为： (7-5) (7-6) 式中 C+、C-——正负离子的浓度，mol/cm3； 、——正负离子的化学淌度，cm2/V.s ； ——电位，V 。 对于理想溶液，淌度与扩散系数之间的关系可以用能斯特-爱因斯坦方程来描述： (7-7) (7-8) 式中 D+、D-——正负离子的扩散系数，cm2/s ； 、——正负离子的价数； F ——法拉第常数。 将式(7-7)、(7-8)代入式(7-5)、(7-6)，得 J+ (7-9) J- (7-10) 若以表示正负离子的代数价，以上两式可以写成： Ji(e) =-Zi Ci (7-11) 4.Nemst-planck 离子渗透流率方程 对于离子通过离子交换膜的传质过程，可以近似认为是垂直于膜面x方向上的传质。描述离子在流体对流、化学位梯度、电位梯度影响下，离子在电渗析过程中一维的Nemst-planck 方程，即离子x方向上的传质速率为： Ji = Ji (c)+ Ji (d) + Ji (e) (7-12) = CiVx - Di(+ Zi Ci + Ci ) (7-13) 式中 Ji ——离子i在膜内的传质速率，mol/cm2.s； Di——离子i在膜内的扩散系数，cm2.s； Ci——离子i在膜相中的浓度，mol/cm3； fi——离子i在膜相中的活度系数，mol/cm3； Vi——在离子交换膜微孔中，液体重心的运动速度，cm/s。 电渗析过程一般不发生化学反应，在稳态条件下，ΔЈ = 0 在离子交换膜中，各种离子满足电中性条件，即 ΣZiCi +ωC = 0 (7-14) 式中 zi ——离子i的代数价； Ci——离子i在膜内的浓度，mol/cm3； C ——膜中固定活性基团的浓度，mol/cm3； fi ——膜中固定活性基团的电荷数。