波尔共振仪改进研究报告报告.docVIP

波尔共振仪的改进研究报告 一、实验简介 玻尔共振 玻尔共振仪由振动仪电器控制箱闪光灯组成在稳定状态简谐振动 这是摆轮振动微分方程。式中：Ｉ为摆轮的转动惯量；－ｋθ为弹性力矩；Ｍ0为强迫力矩的幅值；ω为强迫力的频率。 　　令 则变为 通解 　　受迫振动可以分为两部分。 　　第一部分，表示阻尼振动，经过一定时间衰减后消失。 第二部分，说明强迫力矩对摆轮做功，向振动体传送能量，最后到达一个稳定的振动状态。振幅　　与强迫力矩之间的相位差φ 振幅θ与相位的数值取决于强迫力矩ｍ、频率ω、系统的固有频率0和阻尼系数β四个因素，而与振动起始状态无关。振幅θ与相位 1．强迫力矩由电机转动产生的，两者周期相同，强迫力矩的角频率和电机转动角速度相等。因此，在相同的时间间隔内，强迫力矩相位的改变量应该等于电机转过的角度。 2．在电机轴上固定了一个有机玻璃盘，在玻璃盘有两条相隔180度的刻度线，称为角度盘指针F。在振动系统静止时，当摆轮上的长凹槽对准光电们H时，角度盘指针F停在角度盘G零刻度处。光电们H处是摆轮振动时的平衡位置，因此，角位移为零，此时弹簧无形变，强迫力矩为零。 3．在受迫振动达到稳定状态时，如果每次摆轮上的长凹槽经过光电们H时，角度盘指针F也正好经过角度盘G零刻度处。摆轮角位移与强迫力矩两者相位是相等的。如果每次摆轮上的长凹槽经过光电们H时，角度盘指针F处在角度盘G其它位置，说明摆轮角位移与强迫力矩两者间存在相位差，相位差的大小等于此时强迫力矩的相位值减去角度盘指针F经过角度盘零刻度处时强迫力矩的相位值，等于角度盘指针F经过角度盘零刻度处和摆轮上的长凹槽经过光电们H处这两个时刻间角度盘指针F转过的角度，也就是摆轮上的长凹槽经过光电们H时角度盘指针F在角度盘上指示的角度值。 4．由于电机转动是非常快的，每次摆轮上的长凹槽经过光电们H时，根本无法直接看清角度盘指针F在角度盘上指示的角度值。因此，原来仪器采用了频闪法来观察角度盘指针F在角度盘上指示的角度值。频闪法就是每次摆轮上的长凹槽经过光电门H时，光电门H产生一个脉冲信号控制闪光灯发光，照射有机玻璃转盘上的角度盘指针F，由于角度盘指针F反光，人眼看到了一条亮线。由于整个过程是周期性，所以亮线总是出现在角度盘的同一刻度处，似乎静止不动。这样就读到了相位差。 频闪法测量相位差有两个缺点： 1、闪光灯发出的光非常刺眼，观察不方便，并且长时间观察，对实验者眼睛伤害很大。 2、闪光灯寿命比较短，长时间使用损坏得很快，很难维修。 鉴于以上两个原因，提出以下的改进方案。 三、相位差测量改进方案 在角度盘的零刻度处装上一光电门P，当角度盘指针F经过时，光电门P产生的脉冲信号启动计时电路A，计时电路B同时开始计时。当摆轮上的长凹槽经过光电门H时，光电门H产生的脉冲信号停止计时电路A的计时。测得的时间差记为ΔT，ΔT是角度盘指针F转过相位差φ所需要的时间。当角度盘指针F连续两次经过光电门P时，计时电路B停止计时，测得的时间为电机转动周期T，也就是受迫振动的周期T，相位 128 78 0.49532 116 70 0.50509 105 64 0.49508 95 58 0.49343 86 52 0.50310 平均值 0.498404 0.069527 3．幅频特性和相频特性 阻尼：二档 振幅（度） 振动周期10T/S 对应固有周期/S 相差（度） 65 14.872 1.434 -21 0.96423 91 14.691 1.435 -32 0.97679 108 14.588 1.436 -41 0.98437 128 14.530 1.436 -53 0.98830 142 14.474 1.437 -64 0.99281 150 14.425 1.437 -75 0.99619 154 14.373 1.437 -88 0.99979 150 14.316 1.437 -100 1.00377 139 14.268 1.437 -113 1.00715 128 14.221 1.436 -122 1.00977 113 14.157 1.436 131 1.01434 94 14.063 1.435 139 1.02041 72 13.939 1.434 150 1.02877 46 13.675 1.433 160 1.04790 将以上实验数据与用原仪器测得的多组实验数据对比，说明改进后的仪器是完全正常工作的。