油气产量与可采储量预测.docVIP

油气产量和可采储量的预测模型 摘 要 本题借用指数增长模型，建立了油气产量的微分方程模型 利用油气田的产量与累积产量之比（）与其开发时间t存在着较好的半对数关系等相关资料， 线性回归出相应的系数A、B，通过换算，求出a=0.9515 ,b= 0.1864。求解微分方程，得到预测油气田累积产量的模型 通过求导得到油气田年产量的预测模型 为确定油气田的可采储量，对作线性化处理并回归得到=2.3352e+003。然后对利用建立的油气田累积产量的模型和油气田年产量的预测模型进行了预测，结果为 年份 T (a) Q(108m3/a） Np(108m3) 实际值 预测值 实际值 预测值 1957 1 19．0 26．647 19．0 1958 2 43．0 45．457 62．0 69．356 1959 3 59．0 68．603 121．0 126．117 1960 4 82．0 93．527 203．0 207．160 1961 5 92．0 117．186 295．0 312．745 1962 6 113．0 136．899 408．0 440．207 1963 7 138．0 150．897 546．0 584．626 1964 8 148．0 152．492 694．0 739．855 1965 9 151．0 159．935 845．0 899．552 1966 10 157．0 156．116 1002．0 1057．970 1967 11 158．0 148．242 1160．0 1210．430 1968 12 155．0 137．580 1315．0 1353．520 1969 13 137．0 125．282 1452．0 1485．050 1970 14 109．0 112．298 1561．0 1603．860 1971 15 89．0 99．351 1650．0 1709．660 1972 16 79．0 86．947 1729．0 1802．750 1973 17 70．0 75．409 1799．0 1883．840 1974 18 60．0 64．914 1859．0 1953．910 1975 19 53．0 55．534 1912．0 2014．040 1976 20 45．0 47．265 1957．0 2065．350 二、问题重述 根据某气田1957~1976年共20个年度的产气量数据（下表），建立该气田的产量预测模型，并将预测值与实际值进行比较。 年份 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 产 量（） 19 43 59 82 92 113 138 年份 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 产 量（） 148 151 157 158 155 137 109 年份 1971 1972 1973 1974 1975 1976 ? 产 量（） 89 79 70 60 53 45 ? ? 三、１、????? ２、?????油气田的产量与累积产量之比（）与其开发时间t存在着较好的半对数关系。 四、??? 指数增长模型介绍： 著名的人口指数增长模型的基本结论是：记时刻的人口为，将视为可微函数。当描述人口增长时，人口增长率通常是指相对增长率，通常人口的增长率为常数。 记初始时刻（t=0）的人口为，于是得如下 微分方程?? 解这个微分方程，容易得出 问题分析与建立模型 将指数增长模型用于油气累计产量预测，假设增长率随时间变化，即是的函数，从而得到油气田的累积产量与开发时间的关系： 　　　　　　　　　　　 （１） 如果开发时间以年为单位，则油气田的产量，方程可改写成 ??????????????????? ???（２） 现在问题的关键是寻找油气产量的增长率。１９９５年有人通过对国内外一些油气田开发资料的统计研究，得出结论，油气田的产量与累积产量之比（），与其开发时间t存在着较好的半对数关系，即 　　　 　　　　　 　（３） 由（3）得 令， 得 　　　　　　　 　（４） 根据油田的实际数据，由（3），求出Ａ和Ｂ（即a），具体过程见下，进而计算出a，b （即beta）。 n=20; q=[19 43 59 82 92 113 138 148 151 157 158 155 137 109 89 79 70 60 53 45]; %年产量 np=[0,0,0,0,0,0,0,