正弦定理与余弦定理练习题(新课标).docVIP

正弦定理和余弦定理练习题 选择题 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，A=，a=，b=1，则 c等于（ ） A. 1 B. 2 C. D. 已知△ABC中，a=1，b=，A=，则角B等于（ ） B. 或 C. 或 D. 在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且，则A等于（ ） B. C. D. 在△ABC中，已知，则角A为（ ） B. C. D. 或 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为（ ） B. C. 或 D. 或 在△ABC中，已知a=7，b=10，c=6，则△ABC的形状是（ ） 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 在△ABC中，若，则△ABC是（ ） 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 在△ABC中，2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是 ( ) A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 9. 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则B的大小是（ ） B. C. D. 或 10. 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4,则cosC的值为 ( ) A. B. C. D. 11. 满足条件a=4,b=,A=的△ABC的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 无数个 D. 不存在 △ABC的周长为20，面积为，A=，则BC边长为（ ） 5 B. 6 C. 7 D. 8 14.在△ABC中，A=，b=1，且面积为，则（ ） B. C. D. 填空题 13 在△ABC中，若B=，AB=，AC=2，则△ABC的面积是 . 在△ABC中，已知BC=8，AC=5，△ABC的面积为12，则cos2C= . 15 在△ABC中，a：b：c=2：：(+1),则△ABC的三个内角的度数为 . 在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为 . 21、已知的面积是，内角所对边分别为，,若，则的值是 .5 三、解答题 22、△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，B=，cosA=，b=. （1）求sinC的值； （2）求△ABC的面积. 23、如图所示，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=. 求AB的值； 求sin（2A+C）的值. 24、已知A、B、C为△ABC的三个内角，它们的对边分别为a、b、c，若m=（cosB，sinC），n=（cosC，sinB），且m·n=. 求A； 若a=，△ABC的面积S=，求b+c的值. 25. 在△ABC中,cosB=,cosC=. (1)求sinA的值; (2)设△ABC的面积为,求BC的长. 26. 三角形ABC中的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，且a：c=（+1）：2，求角C的大小. 27、在中，若 （1）求角的大小 （2）若，，求的面积 28、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，cosB=，且=—21． （ I）求△ABC的面积； （ II）若a=7，求角 C。 29、在中，内角对边的边长分别是，已知，．（）若的面积等于，求（）若，求的面积中，,. (1)求b,c的值；（2）求的值. 31、在△中，角所对的边分别为，已知，