六年级上册数学课件-长方体和正方体体积统一公式-苏教版.pptVIP

8 体积统一公式 第1单元 长方体和正方体 学习目标 2.会 应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 1. 经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。 1. 复习导入 长方体体积公式 （分别用文字和字母表示） × × 长 宽 高 长方体体积＝ V= abh 2、正方体体积公式 （分别用文字和字母表示） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a3 3. 复习导入 已知长方体体积，求长方体的长，宽，高的公式。 （1）长= 长方体体积÷宽÷高 或 长方体体积÷(宽×高) （2）宽= 长方体体积÷长÷高 或 长方体体积÷(长×高) （3）高= 长方体体积÷长÷宽 或 长方体体积÷(长×宽) 探究新知 长方体或正方体底面的面积，叫它们的底面积。。 探究新知 长方体的体积＝长×宽×高 底面积 V ＝ sh a b h 情景导入2 a a a 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 底面积 V ＝ sh 典题精讲 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V ＝ sh 典题精讲 体积＝底面积×高 V ＝ Sh （1）底面积= 体积÷高 （2） 高= 体积÷底 S＝ V÷ h h ＝ V÷S 底面积(m2) 高(m) 体积（m3） 5 6 5×6=30 12 36÷12=3 36 240÷30=8 30 240 10 5 10×5=50 典题精讲 一根长方体木料，长3m，横截面的面积是0.09m2。这根木料的体积是多少？ 0.09m2 体积＝横截面×长 典题精讲 长3米其实是什么？ 高3米 V=Sh =0.09×3 =0.27（m3） 0.09m2 底面积 答：这根木料的体积是0.27m3 。 易错提醒 1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（ × ） 体积不变但是表面积改变。 2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（ √ ） 判断： 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ √ ） 学以致用 1、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米? 7×4×3＝84（立方分米） 答：它的体积是84立方分米。 学以致用 2、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？ 100×50＝5000（立方厘米） 答：它的体积是5000立方厘米。 学以致用 3.选择。 如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到( A )倍．　　　　　　　　 A、3　　 B　、6　　　 C、9　　 D、27 4、如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那么它的体积扩大到（ ）倍．　　　　　　　　 A、2　　B 、6　　C、 8　　 D、9 B 学以致用 5、一根木2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米? V=Sh =0.24÷2×2.5 =0.12×2.5 =0.3（立方米） 答：原来这根木料的体积是0.3立方米。 课堂小结 大家想一想，本节课我们学习了哪些知识？有哪些收获？ 本节课，学习了长方体（正方体）的体积统一公式。 谢谢 * *