六年级上册数学课件-7.1数学百花园 -北京版.pptxVIP

六年级 数学 上册 北京课改版 第7单元 数学百花园 1 黄金螺旋线 2 铁链的长度 学习目标 3.在实践操作中,感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题的思想方法。 1.通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数与形的结合。 2.认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。 复习导入 圆心角∠AOB 弧AB 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫作扇形。 复习导入 情景导入1 这是美丽的鹦鹉螺外壳的图片。它的优美曲线被称为黄金螺旋线。黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来。 情景导入1 观察下图,观察扇形半径的变化有什么规律。 探究新知 1.探索扇形半径的变化。 如果把这个图继续画下去,扇形的半径发生如下的变化： 扇形编号 一 二 三 四 五 六 …… 半径/厘米 1 1 2 3 5 8 …… 第一个扇形的半径:1 第二个扇形的半径:1 第三个扇形的半径:2=1+1 第四个扇形的半径:3=2+1 第五个扇形的半径:5=3+2 第六个扇形的半径:8=5+3 探究新知 2.发现规律。 从第3个扇形开始,每个扇形的半径就等于它前面相邻两个扇形半径的和,如： 2=1+1,3=2+1,5=3+2,8=5+3…… 3.总结发现的规律。 根据发现的规律,我们能把这串数继续写下去：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55…… 情景导入2 一个铁环,内直径8厘米,外直径10厘米。每个铁环的壁厚是1厘米,所以两个铁环连接处的宽度是2厘米。把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长? 探究新知 1.观察铁链的长度。 由于每个铁环的壁厚是1厘米, 所以两个铁环连接处的宽度是2厘米, 可以得出如下的结论： 1个铁环的长度:10厘米　　　　　　　　2个铁环的长度:10+8=18(厘米) 3个铁环的长度:10+8+8=26(厘米) 探究新知 2.发现规律。 每增加一个铁环,长度就增加8厘米。 照这样的规律,4个铁环连在一起,长度应该是26+8=34(厘米), 也就是10+8+8+8=34(厘米)。 …… 探究新知 3.总结规律。 每增加一个铁环,铁链的长度就增加一个8厘米,由此可知增加n个铁环,铁链的长度就是10+(n-1)×8(厘米),所以10个铁环的长度是10+8×9=82(厘米)。 …… 典题精讲 如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米．8个这样的铁环依此连在一起长多少厘米？ 典题精讲 解：两个铁环连在一起重叠的部分的长度是： 16×2-28=4（厘米），8个铁环连在一起，重叠的部分的长度是： 4×（8-1）=28（厘米），8个这样的铁环依次连在一起的长度： 16×8-28=100（厘米）；答：8个这样的铁环依次连在一起长100厘米。 解决问题： 一个铁环,内直径18厘米,外直径20厘米。每个铁环的壁厚是1厘米,所以两个铁环连接处的宽度是2厘米。把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长? 错误解答 易错提醒 解：20×10=200（厘米） 答：把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后长200厘米。 错误原因：忽略了铁环连接处的厚度。 易错提醒 由于要考虑铁环的连接处，所以连成铁链后，每个铁环的长度就不能按20厘米来计算总长度。 18 20 一个铁环,内直径18厘米,外直径20厘米。每个铁环的壁厚是1厘米,所以两个铁环连接处的宽度是2厘米。把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长? 正确解答 易错提醒 解：20+18×9=182（厘米） 答：把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后长182厘米。 学以致用 1.一个圆形铁环的直径是8厘米,做20个这样的铁环需要用多长的铁条?接头处不计。 解：3.14×8×20=502.4（厘米） 答：做20个这样的铁环需要用502.4厘米的铁条。 学以致用 2.一个圆形的铁环，外直径是40厘米，内直径是20厘米，做这样一个铁环需要用多大的铁皮？ 解： 40÷2=20（厘米）20÷2=10（厘米） 3.14×（202-102） =3.14×300， =942（平方厘米） 答：做这样一个铁环需要用942平方厘米的铁皮。 学以致用 3.一个铁环,内直径6米,外直径8米。每个铁环的壁厚是1米,所以两个铁环连接处的宽度是2米。把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长? 解：8+9×6=62（米） 答：把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后长62米。 课堂小结 1.黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来,这些扇形的半径之间存在着规律:从第3个扇形开始,每个扇形的半径等于它前面相邻两个扇形半径的和。 2.铁链的长度和铁环的个数有