数学分析第一章第三节.pptVIP

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2017-11-15 发布于河南
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数学分析第一章第三节

返回后页前页 §3 函数概念一、函数的定义二、函数的四则运算三、复合函数四、反函数五、初等函数函数的概念, 在中学数学中我们已有了初步的了解. 本节将作进一步的讨论. 返回一、函数的定义称为 f 的值域; D 称为 f 的定义域; 定义1 D与M是R中非空数集,若有对应法则 f , 使 D内每一个数 x , 都有惟一的一个数 y?M 与它相对应,则称 f 是定义在 D上的函数,记作称为 f 的图象. 注1 函数由定义域 D 和对应法则 f 二要素完全决定，因此若给出函数的定义域和对应法则, 也就确定了函数. 它与自变量与应变量的符号无关. 注2 表示函数有多种方法，常见的有解析法、列表法和图象法.解析法表示函数时,若没有特别指明其定义域,则一般约定其定义域为使该解析式有意义的自变量的全体(即存在域). 例2 狄利克雷函数例1 符号函数狄利克雷( Dirichlet,P.G.L. 1805－1859, 德国) 黎曼( Riemann,B. 1826－1866,德国 ) 例3 黎曼函数 O 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2 0.4 0.6 二、函数的四则运算三、复合函数例4 例5 四、反函数注因变量. 由于函数与自变量、因变量记号无关，例6