稀疏集中有限Abel群个数的均值问题-基础数学专业毕业论文.pdfVIP

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2017-11-14 发布于上海
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稀疏集中有限Abel群个数的均值问题-基础数学专业毕业论文

山东师范大学硕士学位论文设h ＞ 2为一固定的正整数 n ＞ 1的标准分解式为n 一 P”P” • • •P”s 若ɑj ＞ 1 2 8 h（；一 1 • • • 6）则称n为h — fuii数令δ 为h — fuii数的特征函数文［18］证明 h 了a（n）在2 — fuii和3 — fuii数集中的均值‘ Z ＋e a（n）δ （n）一 J P （iogJ）＋ J P （iogJ）＋ O（J ） 2 1 2 n≤x 其中P （立）（；一 1 2）是立的；次多项式 j Z 0.1876＋e a（n）δ （n）一 J Q （iogJ）＋ J Q （iogJ）＋ J Q （iogJ）＋ O（J ） 3 2 4 6 n≤x 其中Q （立）（；一 2 4 6）是立的；次多项式 j 1953年 Pi“t”tshi Sh“PirO［10］第一次考虑了后来以他的名字命名的素数问题令 π （J）一 Z 1 c c n≤x, ［n ］一P 井且他证明了当1 ＜ c ＜ 12 ≈ 1 090909 • • • 时有 11 π （J）一 Z 1 一（1＋ o（1）） J （1） c c iOg J c n≤x, ［n ］一P 此后 c的范围被不断扩大目前最好的结果是Ril“t和S“rgOs［11］他们证明了当 2817 1 ＜ c ＜ ≈ 1 16117 • • • 2426 时候渐近公式（1）成立本文将研究a（n）在稀疏集中的均值有如下定理‘ Z c 2788 定理1 1 设A（J）一 n≤x a（［n ］）则当1 ＜ c ＜ 2396 一 1• • • 时有