应用数学电类课件作者邓柔芳1_第4章节4.4.1正弦函数的图象和性质.pptVIP

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2017-11-14 发布于广东
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应用数学电类课件作者邓柔芳1_第4章节4.4.1正弦函数的图象和性质.ppt

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五、习题演练 2. 求下列函数的最大值、最小值和周期（1）（2）首页上页下页返回五、习题演练 3.不求值，比较下列各组正弦值的大小（1）sin490与sin520 与 (2) 与 (3) (4)sin1390与 sin1520 首页上页下页返回尚辅网 / 正弦函数制作人:宋西红教学目标教学内容例题选讲作业课堂小结习题演练目录导航首页下页教学目标 1、理解正弦函数y=sinx的图象画法 2、掌握正弦函数y=sinx ，x∈R的性质 3、初步培养学生数形结合的思想首页上页下页返回教学内容复习导入正弦函数图象正弦函数性质正弦线作图法五点作图法单调性奇偶性周期性值域定义域正弦线首页上页下页返回正弦线是……..? 1. 作出下列各角的正弦线首页上页下页返回 A(1,0) x y 0 的正弦线的正弦线的正弦线首页上页下页返回一、利用“正弦线”作正弦函数的图象 0 x O1 B A y=sinx ,x∈[0，2π] 1 π 2π (B) -1 y 首页上页下页返回 0 x O1 B A 1 π 2π (B) -1 y y=sinx ,x∈[0，2π] 首页上页下页返回 0 x O1 A 1 π 2π (B) -1 y y=sinx ,x∈[0，2π] B 首页上页下页返回 0 x O1 B A 1 π 2π (B) -1 y y=sinx ,x∈[0，2π] 首页上页下页返回 0 x O1 B A 1 π 2π (B) -1 y y=sinx ,x∈[0，2π] 首页上页下页返回 0 x O1 B A 1 π 2π (B) -1 y y=sinx ,x∈[0，2π] 首页上页下页返回 0 x O1 B A 1 π 2π (B) -1 y y=sinx ,x∈[0，2π] 首页上页下页返回 0 x O1 B A 1 π 2π (B) -1 y y=sinx ,x∈[0，2π] 首页上页下页返回 0 x O1 B A 1 π 2π (B) -1 y y=sinx ,x∈[0，2π] 首页上页下页返回 0 x O1 B A 1 π 2π (B) -1 y y=sinx ,x∈[0，2π] 首页上页下页返回 y=sinx ,x∈[0，2π]的图像 0 x 1 π 2π -1 y 首页上页下页返回二、“五点法”作正弦函数的图象（1）列表 0 －1 0 1 0 y=sinx 2π π 0 x y=sinx,x∈[0，2π] 首页上页下页返回（2）描点连线 y=sinx,x∈[0，2π] 0 1 －1 π 2π x y “五点法”作正弦函数的图象首页上页下页返回正弦函数y =sinx ,x∈R 的图象 x y 0 2π 3π 4π 1 －1 －π －2π -3π -4π π 图象向右无限延伸图象向左无限延伸首页上页下页返回 x y 0 2π 3π 4π 1 －1 －π －2π -3π -4π π 图象向右无限延伸图象向左无限延伸首页上页下页返回三、正弦函数y =sinx 的性质定义域即x的取值范围，由正弦曲线图知： D={x|x∈R} 首页上页下页返回正弦函数y =sinx 的性质值域即y的取值范围，由正弦曲线图知： M={y|－1≤y≤1} 首页上页下页返回正弦函数y =sinx 的性质由图知，正弦函数是周期函数，并有如下关系存在： Sin(x+2kπ）=sinx (k∈Z) 因此，正弦函数的周期为2kπ 最小正周期 T=2π 首页上页下页返回正弦函数y =sinx 的性质由图知，正弦函数的图象关于原点对称，因此此函数为奇函数。首页上页下页返回正弦函数y =sinx 的性质增区间减区间首页上页下页返回四、例题讲解例1:求函数y＝2＋sinx的最大值、最小值和周期解：因为－1≤sinx≤1，所以－1＋2≤sinx≤1＋2 即:1≤sinx≤3 故函数的最大值是3，最小值是1. 周期与函数y=sinx相同，都是2π. 首页上页下页返回四、例题讲解例2: 不求值，比较下列各对正弦值的大小（1）sin230与sin320 与（2）首页上页下页返回四、例题讲解解：因为230＜320，且例2: （1）sin230与sin320 又因为y=sinx在x ∈