统计与概率考点全析.docVIP

三抽样 1、为了了解全校900名高一学生的身高情况，从中抽取90名学生进行测量，下列说法正确的是____________ ①总体是900 ②个体是每个学生 ③样本是90名学生 ④样本容量是90 2、高三年级有12个班，每班50人按1—50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为18的同学留下进行交流，这里运用的是___________抽样法 3、将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为________ 4、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程 5、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程 6、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是__________ ①随机抽样 ②分层抽样 ③先用抽签法，再用分层抽样 ④先用分层抽样，再用随机数表法 总体分布的估计 1、一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为60，0.25，则n的值是_________ 2、用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是__________ ①总体容量越大，估计越精确 ②总体容量越小，估计越精确 ③样本容量越大，估计越精确 ④样本容量越小，估计越精确 10 11 12 13 78 02223666778 0012234466788 0234 3、已知某工厂工人加工的零件个数的茎叶图如右图所示（以零件个数的前两位为茎，后一位为叶），那么工人生产零件的平均个数及生产的零件个数超过130的比例分别是 4、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有________辆 5、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为___________ 6、63，65，67，69，66，64，66, 64, 65，68.根据这些数据制作频率直方图，其中[64.5, 66.5)这组所对应矩形的高为__________ 总体特征数的估计 1、已知数据的平均数为，则数据，，…，的平均数为2、若M个数的平均数是X, N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是3、数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为4、已知同一总体的两个样本，甲的样本方差为，乙的样本方差为，则下列说法正确的是①甲的样本容量小 　　 ②乙的样本容量小　 ③甲的波动较小　　 ④乙的波动较小 1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件. （1）某地1月1日刮西北风； （2）当x是实数时，x2≥0; （3）手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过50%. 2、一个口袋内有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球， （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球多少种不同的结果？ （3）摸出2个黑球的概率是多少？ 3、将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的概率是多少？ 4、将一枚硬币连掷3次，出现“2个正面、1个反面”和“1个正面、2个反面”的概率各是多少？ 5、在一次口试中，考生要从5道题中随机抽取3道进行回答，答对其中2道题为优秀，答对其中1道题为及格，某考生能答对5道题中的2道题，试求： （1）他获得优秀的概率为多少； （2）他获得及格及及格以上的概率为多少 6、取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是 7、如下图，在一个边长为a,b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为与，高为b，向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的概率为 8、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球 计数原理 1、有三个不同