第一讲辅助三角形的边.docVIP

第1讲、7.1.1 三角形的边 学习目标 1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形. 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题. 4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. 重点、难点 重点: 1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形. 2.能从图中识别三角形. 3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 难点: 1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形. 2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 教学过程 一、学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形. (2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中. (3)观察发现,以上的图,哪些是三角形? (4)描述三角形的: “不在上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”. 二、读一读 指导学生阅读课本第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题: (1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________. 三、做一做 画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a.从B→C b.从B→A→C (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长. 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC. 经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的. 四、议一议 1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 三角形的任意两边之和第三边;任意两边之差第三边. 五、想一想 三角形按边分可以,分成几类?按角分呢? (1)三角形按边分类如下: __________ 三角形 等腰三角形 _____________ (2)三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形 斜三角形 _____________ 六、练一练 有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形? (2)已知两条木棒长为3cm和6cm,要想三根木棒构成一个三角形,（1）说明2AD＞CD的理由（填空）； 解：∵AD+AC＞CD（ ） 又∵AD=AC（ ） ∴AD+AD＞2CD（ ） ∴2AD＞CD （2）说明BD＜BC的理由。 解：∵____________＜BC（ ） 又∵AD=AC（ ） ∴AB–AD＜BC（ ） 而AB–AD=BD ∴BD＜BC（ ） （3）训练：如图，△ABC中，AB=BC，D是AB延长线上的点，说明AD＞DC的理由。 3、填写理由： 如图，已知P是△ABC内任意一点，则有PB+PC＜AB+AC。 解：延长BP交AC于E，在△PEC中，PE+EC＞PC（__________________） ∴BP+EP+EC＞BP+PC 即BE+EC＞BP+PC. 在△ABE中，AE+AB＞BE（__________________）， ∴AE+EC+AB＞BE+EC，（ ） 即AC+AB＞BE+EC， ∴AC+BC＞PB+PC 七、 如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明． 自我检测 一、选择题:(每小题2分,共34分) 1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 C.4个 2.如果三角形的两边长分别为