由偏序关系的可达阵导出hasse图的有效算法-江西师范大学学报.pdfVIP

37 5 ( ) Vol． 37 No． 5 第 卷第 期 江西师范大学学报 自然科学版 20 13 9 Journal of Jiangxi Normal University (Natural Science) Sep． 20 13 年 月 文章编号:1000-5862 (20 13)05-044 1-04 由偏序关系的可达阵导出Hasse 图的有效算法 ——— 兼谈其在认知诊断中的作用 ， 丁树良 罗 芬 ( ， 330022) 江西师范大学计算机信息工程学院 江西南昌 摘要: 0-1 Q ， Q Hasse 假设 矩阵 的行表示属性 对矩阵 采用行逐对比较方法导出表示属性层级关系的 ． ， Hasse Ｒ Hasse ． Ｒ Q 图 然而 这个 图和由可达矩阵 导出的 图可能不一致 证明了包含 的 阵的行逐对比较 Ｒ Hasse ， Hasse ， 的方法与 导出的 图是一致的 由此得出由偏序关系的可达矩阵导出 图的一个有效算法 并讨论其在认知诊断中的应用． 关键词: ; ;Hasse ; 偏序关系 可达阵 图 认知诊断 中图分类号:B 84 1． 7 ;TP 301． 6 文献标志码:A u {0 ，1}，u × u × u “ ” 0 引言 由于 ij ∈ 故 ik ij j k 也可以用 逻辑与 ． ，Hasse S 表示 显然 图对应的关系阵实际上是 中结 点的邻接矩阵， ， ， ． 它反自反 反对称 反传递 设S = {S ，S ，…，S } ． r 1 2 n 是一个有限集合 是集 认知诊断是统计测量领域的一个重要研究方 S ， 、 、 ，r 合 上的偏序关系 即自反 反对称 传递关系 对 ． ( )