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课堂教学设计 授课时间： 3 月 日 课 题 14.2立方根（一） 课 时 1 授课类型 新授 教 学 目 标 知 识 与能力 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 过 程 与方法 分清一个数的立方根与平方根的区别 情感态度 与价值观 让学生体会一个数的立方根的惟一性. 教学重点 立方根的概念和求法。 教学难点 立方根与平方根的区别。 教学手段 比较发现 、合作交流 教 学 流 程 设 计 一、情境导入 问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 二、自主（合作、探究）学习 设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m 知识就是力量 三、师生合作学习过程 1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根 2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ 2 ） 因为，所以0.125的立方根是（ ） 因为，所以8的立方根是（ 0 ） 因为，所以8的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ ） 【总结归纳】 一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，. 3、探究： 因为所以 = 因为，所以 = 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。 4、 例 求下列各式的值： （1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6） 对学生的爱，首先表现在精心备课上 四、分层巩固训练 课本P13练习1、4 作业： P14习题14.2第1、2、3题 五、感悟、总结 1.立方根和开立方的定义． 2.正数、0、负数的立方根的特征． 3.立方根与平方根的异同． 板 书 设 计 1． 如果一个数的立方等于，这个数叫做的 立方根（也叫做三次方根），即如果， 那么叫做的立方根 2．例题 求下列各式的值： （1）；（2） ；（3） （4）； （5） （ 6）； 3．练习 教学反思 惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生 课堂教学设计 授课时间： 月 日 课 题 14.2立方根（二） 课 时 1 授课类型 新授 教 学 目 标 知 识 与能力 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算. 过 程 与方法 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。 情感态度 与价值观 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决问题 教学重点 用有理数估计一个无理的大致范围。 教学难点 用有理数估计一个无理的大致范围。 教学手段 探究合作 教 学 流 程 设 计 一、情境导入 求下列各式的值 ；； 二、自主（合作、探究）学习 备好课是上好课的基础 三、师生合作学习过程 1、问题：有多大呢？ 因为， 所以 因为， 所以 因为， 所以 …… 如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们． 2、、利用计算器来求一个数的立方根： 操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。 步骤：输入 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根. 例：求－5的立方根（保留三个有效数字） → 被开方数 → = → 1.709975947 所以 好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学 … … 四、分层巩固训练 练习 1、课本P13 第2、3、题 2、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？ 3、用计算器计算（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出，，的近似值。 作业：P14习题14.2第4、8、9题 五、感悟、总结 1、立方根的概念和性质。 2、用计算器来求一个数的立方根。 板