奥数12月16号.pptVIP

1、 劳力调配问题： 例1、 机械厂加工车间有85名工人 ，平均每人每天加工大齿轮16个或小 齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿 轮配成一套，问需分别安排多少名工 人加工大、小齿轮，才能使每天加工 的大小齿轮刚好配套？ 分析：列表法。? 每人每天 人数 数量大齿轮 16个 x人 16x小齿轮 10个 人  等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍 解：设分别安排x名、名工人加工大、小齿轮    答：略. 等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍 解：设分别安排x名、名工人加工大、小齿轮 2、 工程问题： 　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。 例2、 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 分析：设工程总量为单位1，等量关系为： 甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。 　　解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，(+)×3+=1，　　解这个方程，++=1 　 12+15+5x=60 5x=33　　　∴ x==6 　　答：略. 3、 行程问题： 　　（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。 （2）基本类型有 ① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题 。 （3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的 时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就 能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理 解行程问题。 例3、 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出， 每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向 而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车 相距 600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行， 多少小时后快车与慢车相距600公里？ 4、 利润赢亏问题 （1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等 （2）有关关系式： 商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率 例4、 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 5、 储蓄问题 ⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 ⑵ 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%） 例5、 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税） 分析：⑴是一个方案优化问题，需要分别明确两个方案（过道口和绕行）所用的时间；⑵相等关系是：拥挤情况下王老师通过道口所用时间等于维持持续的时间加上维持持续维持好之后前边的人通过所用的时间，还要加上疏通后比原来提前的时间 解：⑴按现在拥挤的情况，王老师要通过道口到达学校所需时间：36÷3+7=19分钟15分钟，所以从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校。 ⑵设维持持续的时间为x分钟，则这个时间内通过道口的有3x人，王老师等人维持好持续后王老师前面还有（36-3x）要过道口，得，解得x=3，即维持持续的时间为3分钟。 8、 比例分配问题： 这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。 常用等量关系：各部分之和＝总量。 ? 例8、 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？ 解：设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x 分析：等量关系：三个数的和是84 答：略. 9、 数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。 （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n