待定系数法求换一次函数解析式.pptVIP

１、正比例函数 y=kx 的图象过点（－１，２）， 则 k= ， 该函数解析式为 . ３、一次函数y=－2x+1的图象经过 　　第 象限，y随着x的增大而 ; 　　 y=2x －1图象经过第　　　　　　　象限， 　　y随着x的增大而　　　。 ２、如图，是　　　　函数图象， 　　 　　它的解析式是　　　　　　。 ０ ２ ４ －2 y=－2x 一、二、四 减小 一、三、四 增大 正比例 一、复习旧知 x 0 y －9 －4　 B A 3 5 1.在平面直角坐标系中，请你画出过点Ａ（３，５），点Ｂ（－４，－９）的一次函数的图像. 2.你能求出过Ａ、Ｂ两点的一次函数的解析式？ 二、引入新知 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？ 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b（k,b为常数，k≠0) 3k+b=5 -4k+b=-9 解得 k=2 b=-1 一次函数的解析式为y=2x-1 设 代 解 写 因为一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9），所以 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式 中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 函数解析式y=kx+b 满足条件的两定点 选取 一次函数的图象直线 画出 从数到形 解出 选取 从形到数 数学的基本思想方法： 数形结合 1.求下图中直线的函数表达式 . 3 1 o 解：设一次函数的解析式为y=kx+b. （k,b为常数，k≠0) ∵y=kx+b的图象过点（0，3） ∴ b=3 解得 k=-3 ∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3 三、巩固新知 ∴ y=kx+3 把（1，0）代入y=kx+3中， 2.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式． 三、巩固新知 ∵ y=kx+b与y=2x平行 ∴ k=2 ∴ y=2x+b 解:设该一次函数的解析式为y=kx+b（k,b为常数，k≠0) ∴该一次函数的解析式为y= 2x+5 又∵一次函数的图象过点（-1，3） ∴3 = -1×2+b ∴b=5 3.已知一条直线与y=2x+1交点的横坐标为2， 与 y=-x+2交点的纵坐标为1，求这条直线 的解析式.