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矩阵及其运算 北京化工大学 姜广峰 第二章 矩 阵 第一节 矩阵及其运算 1、教学目的：1）使学生掌握矩阵的概念、知道一些特殊举阵； 2）掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法的定义与运算规律； 3）了解矩阵的初步应用。 2、教学内容：矩阵的定义、特殊矩阵、矩阵加法、数乘矩阵、矩阵乘法、典型例题 3、难点：理解矩阵乘法的定义、矩阵乘法的应用. 4、用时：50分钟。 一、矩阵的概念 1 引例 1） 运动会成绩记录问题 学院运动会有数学、物理、化学、生物、地理、环境六个系参 赛。每项赛事限报 1 人。每项赛事取前五名记分并发奖金。前五名分别记 7、5、3、2、1 分，分别发奖金 100、70、50 、20、10 元。接力赛项目得分加倍，奖金增加 4 倍。请列出 各项比赛成绩明细表。 100 米（男女）成绩表 名 次 名次 2 3 4 5 系别 ⎛ 1 0 0 1 0 ⎞ 数学 0 0 1 0 系 ⎜0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ ⎟ 物理 1 0 0 0 ⎜0 0 2 0 0 ⎟ A 化学 0 2 0 0 ⎜ ⎟ 1 0 0 别 ⎜ 1 0 0 0 1 ⎟ 生物 0 0 0 1 ⎜0 1 0 1 0 ⎟ 地理 1 0 1 0 ⎜⎜⎝0 0 0 0 1 ⎟⎟⎠ 环境 0 0 0 1 200 米（男女）成绩表 名 次 名 1 2 3 4 5 次 ⎛0 1 1 0 0 ⎞ 系别 系 ⎜1 0 0 0 1 ⎟ ⎜ ⎟ 数学 0 1 1 0 0 ⎜0 1 0 1 0 ⎟ 物理 1 0 0 0 1 别 ⎜⎜0 0 1 0 1 ⎟⎟ A 200 化学 0 1 0 1 0 ⎜1 0 0 1 0 ⎟ 生物 1 0 1
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