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椭圆方程有限差分离散： 顺向差分公式与多维问题 教师授课4 有限差分公式 问题定义 给定 个不同点 , 求解权数 使得 为最佳精度阶。 两种近似法： •拉格朗日内插 •未定系数 有限差分公式 拉格朗日内插 拉格朗日多项式 拉格朗日内插 有限差分公式 拉格朗日内插 近似 因此， 有限差分公式 拉格朗日内插范例… 令 二阶拉格朗日内插 有限差分公式 拉格朗日内插…范例… 假设一均匀格点 (一阶导数) 前向差分 中央差分 后向差分 有限差分公式 拉格朗日内插…范例 (二阶导数) 中央差分 有限差分公式 未定系数 开始于 插入 于 之泰勒展开式 确定系数 至最大精度。 有限差分公式 未定系数范例… (均匀间距 ) 有限差分公式 未定系数…范例 将 之系数相等得 求解， 二维波桑方程式 定义 在 于 二维波桑方程式 离散 二维波桑方程式 近似 例如 … 对于小 二维波桑方程式 方程式 令 …. 二维波桑方程式 方程式范例… 二维波桑方程式 方程式范例… 二维波桑方程式 方程式编号 为 之分量 二维波桑方程式 方程式分块矩阵… 分块 三对角线矩阵 二维波桑方程式 方程式…分块矩阵 分块定义 有一带状结构 频宽：
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