α螺旋蛋白质螺旋链模型方程组的精确解-深圳大学学报理工版.PDFVIP

Vol. 26 No.2 第26卷第2期 深圳大学学报理工版 2009 年4 月 JOURNAL OF SHENZHEN UNIVERSITY SCIENCE AND ENGINEERING Apr. 2009 文章编号: 1000-2618(2009) 02-0213-04 【应用物理】 α 螺旋蛋白 质螺旋链模型方程组的精确解 岳萍1，龚伦训2 ( 1. 贵阳医学院物理教研室， 贵阳550004; 2. 贵州师范大学物理与电子科学学院， 贵阳550001) 摘要:采用修正映射法求解α螺旋蛋白质螺旋链运动模型的搞合非线性薛定诗方程组，得到该方程 的搞合行波精确解，包括孤波解和Jacobi椭圆函数解.该法的优点是，不必预先给出函数的具体形式，就 可以得到较多的函数解，可为进一步研究 α螺旋蛋白质螺旋链运动提供参考. 关键词: α螺旋蛋白质螺旋链运动模型;精确解;孤立波; Jacobi 椭圆 函数 中图分类号: Q616 文献标识码:A 展开法[ 9 J和 tanh函数展开法口o J等，本文采用修正 20 世纪70 年代末， Davydov 首先提出 了α 螺 映射法[ 11 J 和计算软件 Mathematica 导出该方程的稠 旋蛋白质的一维分子链模型理论[ 1 ]，该理论的主要 思想是蛋白质分子中 ATP水解作用释放的能量使肤 合行波精确解. 链中酷胶键的振动波激发，引起晶格畸变，形成孤 立子，所形成的孤立子能保持自己的能量和动量， 1 祸合非线性薛定诗方程组精确解 与其他准粒子特性不变地沿蛋白质分子运动，从而 对ATP水解释放能量以及动物肌肉收缩等问题作出 文献 [ 6 J提出氨基酸残基之间的连接为螺旋 成功解释.不少学者对该理论进行了研究[ 2-5 J文 结构，其内部振子也成螺旋结构，蛋白质内部的振 献 [ 6 J提出了 α螺旋蛋白质的螺旋链运动模型， 动不再限制在一个方向上因此必须在直线模型的 研究了螺旋链中非稠合的双孤立子解及其能量.根 基础上增加自由度数.最基本的问题就是产生一个 据文献 [ 6 J的思想，文献 [ 7 J用 Maple直接求解 绕螺旋轴线的旋转振动由此导出 α螺旋蛋白质螺 旋链运动模型的稠合非线性微分方程组[ 6 J • 出具有稠合的非线性 Schrodinger方程组.求解非线 性偏微分方程组的方法有分离变量法[ 8 J、 F -函数 ωiγ。 (X1 + X 2) ._ I __ L \ aR( x ,t ) ωi γ; 。2 伊1 (克 ， t ) 、 加1 (克 ， t ) = (ω。 - 一!- ) PI (x ,t) + 伊1 ( z J) - 一- 2 1 2ω。ωo T 1 ,-- , - / aX 4ωo ax , I ~ ( 1) ωiγ。 (Xl + X2) 0_ I __ L \ aR(x ,t) ωi γ; a2 伊2 ( X ，t) l j伊2 ( 克