第十讲 一次函数.doc

第十讲 一次函数 课前练习： 1．（1999?天津）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，则其中（　　） 　 A． k＞0，b＞0 B． k＞0，b＜0 C． k＜0，b＜0 D． k＜0，b＞0 2．若一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣1，﹣5），B（2，1），则该一次函数的表达式为　_________　． 　 3．两个函数图象的交点坐标即为两个函数解析式联立的　_________　的解． 4．已知直线y=2x﹣4和直线y=﹣3x+1交于一点（1，﹣2），则方程组的解是　_________　． 5．已知函数y=﹣5x+3，求： （1）当﹣1≤x＜3时，求函数值y的取值范围，并利用一次函数的性质说明理由； （2）当﹣1＜y≤3时，自变量x的取值范围． 例题解析： 例1．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） 　 A． ①④ B． ②③ C． ①② D． ③④ 【解析】 例题2 已知一次函数y1=4x﹣3与y2=4﹣3x，要使y1＜y2，则x的取值范围为　_________　． 【解析】 变式练习1．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是　_________　． 变式练习2一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（　　） 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 例题3 康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表： 甲地（元/台） 乙地（元/台） A地 600 500 B地 400 800 （1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）的函数关系式； （2）若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？ 巩固练习： 一．选择题 1．如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y（元）与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是（　　） 　 A． y=x B． y=x C． y=12x D． y= 2．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（　　） 　 A． ﹣2＜y＜0 B． ﹣4＜y＜0 C． y＜﹣2 D． y＜﹣4 3．在一次函数y=（2m+2）x+5中，y随x的增大而减小，那么（　　） 　 A． m＜﹣1 B． m＞﹣1 C． m=1 D． m＜1 6．已知正比例函数y=（2m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（　　） 　 A． m＜2 B． m＞0 C． D． 4．如果函数y=ax+b（a＜0，b＜0）和y=kx（k＞0）的图象交于点P，那么点P应该位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 5．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（　　） 　 A． B． C． D． 6．已知某函数图象关于直线x=1对称，其中一部分图象如图所示，点A（x1，y1），点B（x2，y2）在函数图象上，且﹣1＜x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系为（　　） 　 A． y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D． 无法确定 二．填空题 7．将直线y=﹣2x﹣1向上平移3个单位后得到的直线为　_________　． 　 8．对于一次函数y=﹣2x﹣3，当　_________　时，图象在x轴下方． 　 9．已知函数y=﹣x+3，当﹣2≤x≤1时，　_________　≤y≤　_________　． 10．若有意义，则函数y=kx﹣1的图象不经过第　_________　象限． 11．已知直线y=kx+b与直线y=3x﹣1平行，且过（0，12）点，这条直线的函数解析式为　_________　． 12．下列说法中，正确的是　_________　． ①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系； ②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3、4，那么点A（4，3）； ③如果点A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0； ④如果点A的坐标为（a，b）那么点A到坐标原点的距离为； ⑤如果点A（a+3，2a+4）在y轴上，那么点P（2a+4，a+3）的坐标是（0，﹣2）． 三．解答题 13．已知y+b与x+n成正比例（其中b、n