数学下册分式与分式方程[].docVIP

知识点一 分式的概念 整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式。 1、分式概念的理解 （1）下列各式哪些是分式，哪些是整式？ ① ②－ ③ ④ ⑤ 分式有 ，有整式 。 2、下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？ －3x＋，1＋，,,,,,－, ,(x＋y), 分式有 ，有整式 。 2、判断分式有无意义关键是看分母是否为零 ①分式有意义的条件是：分母B≠0； ②分式无意义的条件是：分母B=0. （1）、当x 时，分式有意义；当x 时，分式无意义。 （2）、当x= 时，分式的值为零；当分式=0时，x= 。 （3）、已知x=－1时，分式无意义，x=4时分式的值为零，则a+b=________. （4）、 当x为 时，分式有意义。 (6)、当x 时，分式无意义；当x 时，分式无意义；当x 时，分式有意义；当x 时，分式x＋－有意义； （7）、要使式子÷有意义，x的取值应为 。 （8）、当x 时，分式的值为0。 （9）、使分式有意义的a的取值是（ ） A、a≠1 B、a≠±1 C、a≠－1 D、a为任意实数 （10）、当x = －3时，下列分式中有意义的是（ ） A、 B、 C、 D、 （11）1、分式的值为负，则x应满足 （ ） A、x＜－5 B、x＜5 C、x＜0 D、x≤0 知识点二、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（除以）同一个不为零的整式，分式的值不变. =, = 课堂练习 1、在下列等式中，填写未知的分子或分母 (1) ； (2) ； (3) ； (4) 。 2.不改变分式的值，使分式的分子与分母的第一项的系数都是正的 (1) = ； (2) = ； (3) = ； (4) = 。 3、如果把分式中的x和y的值都扩大2倍，那么分式的值( ) (A)扩大2倍； (B)缩小2倍； (C)不改变； (D)扩大4倍。 4、将分式的分子，分母的各项系数都化为整数应为( ) (A) ； (B) ； (C) ； (D) 5.在下列等式中，填写未知的分子或分母 (1) ； (2) ； (3) ； (4) 。 6.当整数x是 时，分式的值为整数。 知识点三、约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形成为分式的约分。约分的关键是正确找出分子和分母的公因式。 例：化简 （1） （2） （3） 课堂练习 1、约分 (1) = ； (2) = 。 2、化简： (1) ； (2) (3) (4) 3、先化简，再代值求解 (1) 其中a=-2。 (2) 其中x=-3,y=1。 知识点四、分式的乘法 分式的乘法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 乘法法测：·= 例，计算： （1） （2） 课堂练习 1计算 （1） （2） （3）　 （4） （5） （6） 课后练习 1、先化简，再求值 (1)，其中x=－ (2)，其中x=8，y=11 2.约分 (1) (2) (3) (4) 知识点五、分式的除法 分式的除法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 除法法则：÷=·= 例题 课堂练习 1、计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6）先化简，再求值： （7）.已知一个长方体的体积为， ，它的