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内蒙古通辽市中考数学试题(word版,含解析)
2015年内蒙古通辽市中考数学试卷
一、选择题(本题包括10个小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项)
1.(3分)(2015?通辽)下列调查适合抽样调查的是( )
A. 审核书稿中的错别字
B. 对某社区的卫生死角进行调查
C. 对八名同学的身高情况进行调查
D. 对中学生目前的睡眠情况进行调查
2.(3分)(2015?通辽)的算术平方根是( )
A. ﹣2 B. ±2 C. D. 2
3.(3分)(2015?通辽)实数tan45°,,0,﹣π,,﹣,sin60°,0.3131131113…(相邻两个3之间依次多一个1),其中无理数的个数是( )
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
4.(3分)(2015?通辽)已知反比例函数y=的图象经过点(3,2),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是( )
A. (3,﹣2) B. (﹣2,﹣3) C. (1,﹣6) D. (﹣6,1)
5.(3分)(2015?通辽)下列说法中,正确的是( )
A. ﹣x2的系数是 B. πa2的系数是
C. 3ab2的系数是3a D. xy2的系数是
6.(3分)(2015?通辽)如图,由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图为( )
A. B. C. D.
7.(3分)(2015?通辽)一组数据2,0,1,x,3的平均数是2,则这组数据的方差是( )
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
8.(3分)(2015?通辽)如图,已知ABCD,若A=25°,E=40°,则C等于( )
A. 40° B. 65° C. 115° D. 25°
9.(3分)(2015?通辽)已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中,错误的是( )
①m是无理数;
②m是方程m2﹣12=0的解;
③m满足不等式组;
④m是12的算术平方根.
A. ①② B. ①③ C. ③ D. ①②④
10.(3分)(2015?通辽)菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )
A. 8 B. 20 C. 8或20 D. 10
二、填空题(本题包括7小题,每小题3分,共21分)
11.(3分)(2015?通辽)在数1,0,﹣1,|﹣2|中,最小的数是 .
12.(3分)(2015?通辽)因式分解:x3y﹣xy= .
13.(3分)(2015?通辽)函数y=中,自变量x的取值范围是 .
14.(3分)(2015?通辽)如图,O是△ABC的外接圆,连接OA,OB,OBA=48°,则C的度数为 .
15.(3分)(2015?通辽)某市为处理污水,需要铺设一条长为5000m的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设20m,结果提前15天完成任务.设原计划每天铺设管道x m,则可得方程 .
16.(3分)(2015?通辽)如图,在一张长为7cm,宽为5cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形的面积为 .
17.(3分)(2015?通辽)一列数x1,x2,x3,…,其中x1=,xn=(n为不小于2的整数),则x2015= .
三、解答题(本题包括9个小题,共69分,请写出解答的文字说明、证明过程或计算步骤)
18.(12分)(2015?通辽)(1)计算:(π﹣)0+()﹣1﹣﹣tan30°;
(2)解方程:+=1;
(3)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
19.(5分)(2015?通辽)先化简,再求值:
÷(a﹣),其中a,b满足|a﹣3|+(b﹣2)2=0.
20.(5分)(2015?通辽)如图,建筑物AB后有一座假山,其坡度为i=1:,山坡上E点处有一凉亭,测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米,与凉亭距离CE=20米,某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°,求建筑物AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
21.(5分)(2015?通辽)如图,在平行四边形ABCD中,若AB=6,AD=10,ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,求DF的长.
22.(7分)(2015?通辽)如图,四边形ABCD中,E点在AD上,其中BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE,求证:△ABC与△DEC全等.
23.(6分)(2015?通辽)课前预习是学习的重要环节,为了了解所教班级
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