全国各地模拟试题理科数学分类汇编：圆锥曲线.docVIP

2012全国各地模拟分类汇编理：圆锥曲线（3） 【浙江省宁波四中2012届高三上学期第三次月考理】已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】（9）设抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点，则该椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】双曲线的两条渐近线与其右准线交于，右焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围是 【答案】 【四川省南充高中2012届高三第一次月考理】在椭圆上有一点M，是椭圆的两个焦点，若，则椭圆离心率的范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【山西省太原五中2012届高三9月月考理】实数变量表示的点的轨迹是 （ ） A． 抛物线 B．椭圆 C． 双曲线的一支 D．抛物线的一部分 【答案】D 【安徽省皖南八校2012届高三第二次联考理】双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则n的值为 A、1 B、4 C、8 D、12 【答案】D 【解析】抛物线焦点为双曲线一个焦点，∴，又双曲线离心率为2， ∴，即，所以，可得. 【湖北省部分重点中学2012届高三起点考试】抛物线的焦点坐标是（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【江苏省南京师大附中2012届高三12月检试题】设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足=6:5:4，则曲线C的离心率等于 ． 【答案】 或 【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 【答案】 【上海市南汇中学2012届高三第一次考试(月考)】以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 【答案】 【江西省上饶县中学2012届高三上学期第三次半月考】椭圆的左右焦点分别为,过焦点的倾斜角为直线交椭圆于A,B两点,弦长,若的内切圆的面积为,则椭圆的离心率（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【山西省太原五中2012届高三9月月考理】（本小题满分8分）在椭圆上求一点P，使得该点到直线:x-2y-12=0的距离最大，并求出最大值。 【答案】P(-2,-3) 最大值 【陕西省长安一中2012届高三开学第一次考试理】（14分）设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为,右焦点与点的距离为． （1）求椭圆的方程； （2）是否存在经过点的直线,使直线与椭圆相交于不同的两点满足？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由． 【答案】解:（1）依题意,设椭圆方程为,则其右焦点坐标为,由,得,即,故．又∵,∴,从而可得椭圆方程为．-----------6分 （2）由题意可设直线的方程为,由知点在线段的垂直平分线上, 由消去得,即可得方程（*） 当方程（*）的即时方程（*）有两个不相等的实数根． 设,,线段的中点,则是方程（*）的两个不等的实根,故有．从而有 ,． 于是,可得线段的中点的坐标为 又由于,因此直线的斜率为, 由,得，即，解得，∴， ∴综上可知存在直线：满足题意．--------------14分 【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】设直线与抛物线交于两点. （Ⅰ）求线段的长； （Ⅱ）若抛物线的焦点为，求的值. 【答案】解：（Ⅰ）由消得 …（2分） 解出，，于是，， ………（4分） 所以两点的坐标分别为， 线段的长： ……（6分） （Ⅱ）抛物线的焦点为，由（Ⅰ）知，，， 于是， ……（12分） 【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】设点在以、为左、右焦点的双曲线：上，轴，，点为其右顶点，且. （Ⅰ）求双曲线方程； （Ⅱ）设过点的直线与交于双曲线不同的两点、，且满足, (其中为原点)，求直线的斜率的取值范围. 【答案】解：（Ⅰ）由题意，得且， 解得， 则双曲线的方程为 ……（4分） （Ⅱ）设，，由，有 …（6分） 显然，不合题意； 当轴时，，，也不合题意 …（8分） 于是，由，消去，整理得： ， ，