工程力学课件第5章剪切与挤压.ppt

第5章 剪切与挤压 5.1 剪 切 5.1.2 剪切的实用计算 现以图5.3（a）所示的铆钉连接为例，说明剪切实用计算的方法。 铆钉的受力图如图5.3（b）所示。为分析铆钉在剪切面上的内力，沿剪切面m-m截开并取上部为研究对象。由平衡条件可知，剪切面上必有与截面相切的内力FS，且FS=F。 剪切面上与剪力FS相对应的各点的切应力?的分布情况比较复杂，工程上为了便于计算，通常认为切应力在剪切面上是均匀分布的，于是 式中，?为切应力；FS为剪切面上的剪力；A为剪切面面积。 为保证连接件具有足够的抗剪强度，要求切应力不超过材料的许用切应力。由此得剪切强度条件为 （5.1） 式中，[? ]为材料的许用切应力，单位为MPa。常用材料的许用切应力可从有关手册中查得。 5.2 挤 压 5.2.2 挤压的实用计算 在挤压面上挤压应力分布的规律相当复杂，工程中也通常认为挤压应力在挤压面上是均匀分布的，由此得挤压应力的计算公式 式中，Fbs为挤压面上的挤压力；Abs为挤压面的计算面积。挤压面为平面，则该平面的面积就是挤压面的计算面积；对于销钉、铆钉等连接件，其挤压面为半圆柱面，用挤压面的正投影作为挤压面的计算面积，即Abs=dt，如图5.5（c）所示。 为保证连接件具有足够的挤压强度而不破坏，必须满足工作挤压应力不超过许用挤压应力，即 （5.2） 式中，[?bs]为材料的许用挤压应力。具体数据可从有关手册中查得。 当两个相互挤压的构件材料不同时，应对其中挤压强度较小的构件进行挤压强度计算。 例5.1 齿轮与轴用平键连接如图5.6所示，已知轴的直径d=50mm，键的尺寸b×h×l= 16mm×10mm×50mm。传递的力矩M=600N · m，键的许用切应力[? ]=60MPa，许用挤压应力[?bs]=100MPa。试校核键的强度。 解： （1）计算键所受的外力F。 取轴和键为研究对象，其受力如图5.6（b）所示，根据对轴心的力矩平衡方程 可得 （2）校核键的抗剪强度。 故剪切强度足够。 （3）校核键的挤压强度。 键所受的挤压力Fbs = F = 24kN，挤压面是平面，因此 故键的挤压强度足够。 所以此键连接强度足够。 例5.2 如图5.7所示，切料装置用刀刃把切料模中直径d =12mm的棒料切断。棒料的抗剪强度?b =320MPa。试计算切断力。 解：切料时棒料剪切面上的剪力 Fs=F，剪切面的面积 ，为能剪断棒 料，须满足条件 得 所以切断力为36.2kN。 * * * 剪 切 5.1 挤 压 5.2 图5.1 单剪 图5.2 双剪 图5.3 铆钉连接示例 图5.4 挤压举例 图5.5 挤压的实用计算 图5.6 平键连接及受力图 （a）平键连接；（b）轴和键的受力图 图5.7 切料装置 *