一种新型3 UPS 并联机构及其工作空间分析.pdfVIP

卷 期 燕山大学学报 年 月 引言 并联机构本身具有的刚度大、结构稳定、承载 力大、累计误差小、运动惯性力小等特点使其在机 械工业、航空工业以及矿山开采等领域得到广泛应 用 ，但存在工作空间小、结构复杂等缺点，多分 支并联机构的问题更为突出 。工作空间大小是衡 量并联机构性能的重要指标，因此近年来对并联机 构工作空间研究越来越多。徐东光等 对 并联机构工作空间进行了分析，并用惩罚函数法得 到机构主要参数对工作空间的影响曲线； 等 对 自由度 并联机构做了详细的分析，绘 制了其工作空间，得出其方位工作空间在空间具有 对称性；田小静等 将 并联机构应 用于并联机床，并对其工作空间进行了降维描述， 得出其工作空间为一圆柱体；冯祥文等 对 自 由度的 并联机构进行了分析，并在给定参 数下绘制了工作空间边界图及截面图。本文提出了 一种新型 支链 自由度并联机构 ， 等， E 燕山大学学报 机构模型及位置反解 机构模型描述 该机构由 条相同支链将运动平台 连接在固 定平台 上，每条支链一端通过虎克铰（ 副）与 固定平台连接，另一端通过球铰（ 副）与运动平 台连接，机构简图如图 所示。设 指标 期 金振林 等 一种新型 并联机构及其工作空间分析 旋转变化过程为先绕 坐标系的 轴旋转 角 ， ， ， 得到过渡坐标系 ，然后再绕 坐标系的 轴旋转 得到旋转变化后的 坐标系， 坐标系的轴即为 ， ， ， 杆杆向量 的方向，局部坐标系旋转变化关系如 图 所示。 ， 。 工作空间分析 机构工作空间的主要约束 球铰约束 设向量 为沿 反方向的单位向量， 为球 铰副的许用转角， 为 对应球铰处向量 与支承 杆 之间的夹角，该角度值计算公 为 图 局部坐标系旋转变化关系 ， 故 对应球铰处的转角约束条件为 设固定坐标系 到局部坐标系 的旋转变化 矩阵 ， 坐标系到 坐标系的旋转变化矩阵为 。 ，由于虎克铰结构限制，过渡坐标系 的 轴始 终与杆向量 垂直。 坐标系 轴的方向向量为 ， 虎克铰许用转角约束 ，两向量垂直其点积为零，即 虎克铰转角约束与球铰类似，只是支承杆没有 绕自身轴线的转动。它允许支承杆在一个小于夹角 ， 的倒三角锥内随意摆动，设 为虎克铰许用转 可求得