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College of Underwater Acoustic Engineering 第六章 声波在目标上的反射和散射 第十八讲 壳体目标上的回波信号、用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 本讲主要内容 壳体目标上的回波信号 稳态回波信号 短脉冲入射时的回声信号 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 赫姆霍兹积分解 菲涅尔半波带近似法 壳体目标上的回波信号 前言 声纳目标的结构更类似于壳体 以弹性球壳为例讨论壳体目标回声信号 稳态回波信号 形态函数随ka的变化 充水钢球壳 回声信号的 形态函数 壳体目标上的回波信号 稳态回波信号 形态函数随壳厚的变化 厚度变化时充水钢球壳 回声信号的形态函数 壳体目标上的回波信号 稳态回波信号 形态函数随壳厚的变化 内侧为真空时钢球壳回声信号的形态函数 壳体目标上的回波信号 稳态回波信号 形态函数随壳内填充物的变化 内侧为真空时钢球壳回声信号的形态函数 壳体目标上的回波信号 稳态回波信号 壳体目标散射声场的空间指向性特性 内侧为真空时钢球壳散射声场的空间指向性 壳体目标上的回波信号 短脉冲入射时的回声信号 短脉冲入射时充水球壳的回声脉冲 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 前言 分离变量法只能应用表面规则形状物体 形状不甚规则的物体，经常应用赫姆霍茨积分方法来求解散射声场 对于形状规则物体，边界是硬或软边界的简单情况，能给出严格解析解； 对于非规则形状物体，边界条件复杂情况，则应用数值积分法得到数值解，赫姆霍茨积分方法在实际工程中应用较多。 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 赫姆霍茨积分解 设物体位于无限声场中，物体外表面为封闭曲面S，它的外法线方向为n；点源位于点A，计算声场中点B的散射声场。则由赫姆霍茨积分公式得散射声场为： 式中， 为散射声场势函数。利用边界条件，将被积函数中未知量用已知量表示。设物体表面S是刚性的，则边界条件为： 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 赫姆霍茨积分解 上式中， 为入射波势函数。作为近似，在刚性物体表面上散射声场等于入射声场，即 考虑远场条件有： 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 赫姆霍茨积分解 将以上两式代入散射声场积分公式： 如果考虑反向散射（收发合置），取 ，有 上两式为刚性物体的散射声场的积分解。 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 费涅尔半波带近似法 赫姆霍茨积分解需要知道物体表面的曲面方程，运算繁琐。 费涅尔半波带方法是一种近似方法，简化运算量。 赫姆霍茨积分解的物理意义 物体表面上各点在入射声波的激励下，作为次级声源辐射次级声波，它们在接收点迭加成为散射声波，次级声波的相位为 ，即由声波的往返路程决定。 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 费涅尔半波带近似法 考虑收发合置情况，它位于B点，设物体表面距B点最近的点为C，距离为 。以B点为球心， 以 为半径，它与物体相切于点C，然后半径每 次增加1/4波长，将物体表 面分割成许多环带，称为费 涅尔半波带。相邻半波带的 散射波在B点声程差为 ， 相位相差 。 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 费涅尔半波带近似法 第 个半波带的散射声场为： 如果物体表面共分为N个波带，则总散射声场为： 当物体比波长大很多，且物体的曲率半径较大，则N很大，相邻波带的 变化不大，面积也很接近。 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 费涅尔半波带近似法 第 个波带产生的反射声波绝对值等于相邻两个波带散射波绝对值的平均值，即 则总散射波为： 当物体很大时，最后一个费涅尔带的 时， 第一个费涅尔带的 ， 第六章知识要点 目标强度 概念与定义 刚性大球的目标强度理论推导 常见声纳目标的目标强度的一般特征 潜艇的目标强度随方位的变化关系及原因 潜艇的目标强度随测量距离的变化关系及原因 潜艇的目标强度随脉冲宽度的变化关系及原因 目标强度的实验测量 比较法测量目标强度原理 第六章知识要点