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关注数学应用 成就主体自由──以“综合与实践”活动《小鬼当家》为例 作者:南通市崇川区教研室　　顾娟 录入时间:2013-1-6 阅读次数:660 摘 要：学以致用，不仅是学科知识学习的旨归，更是确证人的本质力量的能动表征。围绕第二学段应用意识培养的目标，可以以“综合与实践”活动为载体，挖掘素材，把学生“推向前台”，鼓励和引导他们面对实际问题，主动尝试从数学的角度去发现、探索，寻求解决的策略，使知识发挥力量，成就学生自由。 关键词：学以致用 综合与实践 自由 《剑桥学习科学手册》主编索耶（Sawyer）指出：在今天的知识经济时代，仅仅记忆事实性知识和程序性知识远远不够，重要的是能对知识形成深刻的概念性理解，并能基于这些理解生成新的观点、新的理论、新的产品和新的知识。这生成的观点、理论、产品和知识即为高水平理解下的创造性实作（应用）成果。如果说教育的目标是让学习者将所学的知识应用于真实的情境中，那么学习就必须涉及到应用。然而，当下小学生的数学学习却明显存在着“惰性知识”的问题。也就是说，尽管学生能够在课堂学习情境中及考试中熟练地运用数学知识、公式、定理来解答给定的问题，但是面对逼真、复杂情境中的数学问题或真实生活中的数学问题却不能自如地解决。换言之，学生在课堂中获得的数学知识难以有效地迁移、应用到真实的生活情境中。究其原因，教材及其所蕴涵的知识被误解为教学目的的本身，而知识用于解决人的生活问题的“问题解决”反被不知不觉地遗忘了，小学数学教学中对学生应用意识培养的缺位导致了学生应用能力的缺失。知识不能运用，它就会沉甸甸地压在“拥有者”的心上，不是财富，而是负担。这样的“知识”决不可能成为主体自由的源泉。《义务教育数学课程标准（2011年）》（以下简称《标准》）将培养学生的应用意识作为核心概念专门表述：“为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”学以致用，不仅是学科知识学习的旨归，更是确证人的本质力量的能动表征：知识在运用时才是活化的，人掌握知识到运用知识才是摆脱“纯粹理性”（康德语）压迫，走向主体自由的必由之径。 小学第二学段数学应用意识的培养应该初步达到：能够有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。 综合实践活动是培养应用意识很好的载体。下面就以我们自主开发的数学综合实践活动《小鬼当家──乐淘淘跳蚤市场》为例，从主题生成、现场扫描、研发反思等三个方面谈谈在培养学生数学应用意识的实践与思考。 一、主题生成——用寻觅的眼光挖掘素材 意识的产生需要能量，意识的传播需要介质，应用意识的培养需要植根在真实活动的境脉之中。 苏教版小学数学第十二册教材《百分数应用》单元中关于纳税、利息和折扣的例题和练习，突显着知识的应用性。然而仅凭教材提供的这几个实际背景引入新知识，学生虽能感受数学源于现实，但不足以提供形成应用意识的能量，因为坐在课堂上的他们难以联想出其他实际背景。如何让学生不囿于教材提供的实例，为知识的应用找到更多的生长点呢？ 学生们兴奋地走进了商场、超市、银行、税务局……寻找着与课本知识密切相关，更与日常生活息息相关的应用素材：存单怎么填？我国银行的利率发生过怎样的变化，国家为什么要作调整？如果存款未到期，需要提前支取，怎样算利息呢？商场里打折“买四送一”什么意思，怎么算出折扣价？买一双鞋，有的商场打五折，有的商场买300送150，去哪里买价格更便宜？……他们惊讶地发现，教材之外竟还有这么多有意思的蕴涵着数学知识的现实问题和场景。 数学知识在学生主动寻求其实际背景的过程中，产生了价值。与此同时，课本知识与现实生活，这两个原本在学生眼中相互独立的系统逐渐地融为一体了。在显化了具体情境之中的生活数学之后，如何将获得的数学知识迁移到日常生活情境中去解决问题呢？我们再一次从课程标准中找到了方法：“尽可能为学生创设真实或接近真实的学习情境，围绕真实问题组织课堂，使课堂教学与日常生活、工作联系更加紧密，能够使学生更容易将所学知识应用于实践中。” 于是，把学生的学习行为放在生活的大环境之中，把学生学习数学的思维过程与认识生活现象的思维过程沟通起来，以《小鬼当家──乐淘淘跳蚤市场》命名的数学综合实践活动应运而生。 二、现场扫描——用敏锐的头脑解决问题 “日常数学”的一个重要特点是其往往与各个具体的环境直接相联，这种直接性十分有利于调动学生学习数学的积极性。然而，也正是因为“日常数学”与具体环境的直接相关联性，使得相应的数学知识和技能没有较大的可迁移性。这个难点恰是培养应用意识的突破点。 改变学生在学习中的被动状态，使其在主动与“知识”“环境”打交道的过程中不断汲取应