邵阳城市人口预测_44315.docVIP

邵阳市城市人口预测 土木与建筑学院 资环1001班 姜妮 201032020106 城市人口预测方法 （一）一元线性回归模型 基本原理 Pt=a·t+b 式中：Pt—预测期末城市人口，a，b—系数，t—从标准年到预测期末的年数 其中系数a，b可有最小二乘法解出： n 1 n n ∑piti —— — ∑ti ∑pi i=1 n i=1 i=1 a= n 1 n ∑ti 2 — —( ∑ti ) 2 i=1 n i=1 b=p—at 式中：n为预测期总年数，且有： — 1 n P = — ∑ pi n i=1 _ 1 n t= — ∑ ti n i=1 一元线性回归只需要以往多年的人口总数作为基础资料，故准确度不高。 2、根据统计邵阳统计年鉴查的邵阳市2001年-2010年总人口数如下： 年份（年） 总人口（万人） 2001 726.85 2002 728.55 2003 732.35 2004 739.70 2005 744.00 2006 746.39 2007 749.60 2008 754.09 2009 764.14 2010 793.97 根据一元线性回归模型模拟得一元线性回归方程： Pt =6.0242 t-11334 相关系数R=0.9256，R比较接近于1，表明年份与总人口具有相关性，且相关性较高。 将t=2011,···,2020十个数分别代入一元线性回归方程Pt =6.0242 t-11334 得到2011-2020年邵阳市城市人口预测数据： 年份 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 预测总人口（万人） 780.67 786.69 792.71 789.74 804.76 年份 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 预测总人口（万人） 810.79 816.81 822.83 828.60 834.88 由上表可知，预计到2020年邵阳市总人口将达到843.88万人。 据《邵阳市2011年国民经济和社会发展统计公报》，知2011年邵阳市实际总人口为797.52万人，与运用一元线性回归方程预测的2011年的邵阳市总人口数据780.67万人有16.7万人的差距，说明此方法预测人口精确度不高。 （二）综合增长率法 1、根据人口综合年均增长率预测人口规模，按下式计算： Pt ＝ P0 (1+r)t 式中：Pt-第t年的总人口； P0-基期总人口； r-年均人口增长率； t-预测年限； 注：人口增长率=自然人口增长率+机械人口增长率 2、根据邵阳市统计年鉴得到以下年份总人口、年均人口、自然增长率、机械增长率等数据： 年份 总人口（万人） 年均总人口（万人） 自然增长率‰ 机械增长率‰ 人口增长率‰ 年均人口增长率‰ 2004 739.70 743.02 5.84 -0.63 5.21 5.21 2005 744.00 741.85 5.84 -0.98 4.84 2006 746.39 745.00 5.10 -0.05 5.05 2007 749.60 748.00 5.39 0.82 6.21 2008 754.09 751.18 5.34 -0.58 4.76 2009 764.14 751.18 5.33 -0.47 4.86 2010 793.97 779.29 6.52 -0.95 5.57 运用Pt ＝ P0 (1+r)t综合增长率法，以2010年为城市总人口预测基年，由上表可知：P0=793.97 ，r=5.21‰ 预测未来十年邵阳市城市总人口得： 年份 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 t 1 2 3 4 5 Pt（万人） 794.46 803.86 808.85 813.88 818.93 年份 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 t 6 7 8 9 10 Pt（万人） 824.02 829.13 834.28 839.46 844.68 由上表可知，预计到2020年邵阳市总人口将达到844.68万人。 据《邵阳市2011年国民经济和社会发展统计公报》，知2011年邵阳市实际总人口为797.52万人，与运用综合增长率法预测得到的数据794.46万人相差不大，比较符合实际。因此这种方法适用于如邵阳这样的大中城市的人口预测，精确度较高。 （三）指数增长模型 1、基本原理 运用指数增长模型预测未来人口规模，按下式计