概率统计复习(6.2).pptVIP

概率统计;第一章;一、随机现象(Random phenomenon) ;二、随机试验;三、样本空间(Sampling space) ;四、随机事件;随机试验、样本空间与随机事件的关系;2.随机事件间的四种关系及三种运算;(2)A等于B 若事件 A 包含事件 B， 而且事件B 包含事件 A，则称事件 A 与事件 B 相等，记作 A=B.;(4)事件 A 与 B 的交 (积事件);(6)事件 A 与 B 的差;3、事件间的运算规律;第二章;1、频率的定义;概率的可列可加性;2、概率的性质;1. 定义; 设试验 E 的样本空间由n 个样本点构成， A 为 E 的任意一个事件，且包含 m 个样本点，则事 件 A 出现的概率记为: ;3. 古典概型的基本模型:摸球模型;定义 当随机试验的样本空间是某个区域，并且任意一点落在度量 (长度、 面积、体积) 相同的子区域是等可能的，则事件 A 的概率可定义为;第三章;同理可得;2. 性质;二、 乘法定理; 事件 A 与 事件 B 相互独立,是指事件 A 的发生与事件 B 发生的概率无关.;两事件相互独立，但两事件不互斥.;注意;二、几个重要定理;两个结论;第四章;一、随机变量的概念;　　随机变量随着试验的结果不同而取不同的值, 由于试验的各个结果的出现具有一定的概率, 因此随机变量的取值也有一定的概率规律.;　　随机事件包容在随机变量这个范围更广的概念之内.或者说 : 随机事件是从静态的观点来研究随机现象,而随机变量则是从动态的观点来研究随机现象.;3.随机变量的分类;说明 ;离散型随机变量的分布律也可表示为;三、常见离散型随机变量的概率分布 ; n 重伯努利试验 ;3. 泊松分布(Poisson distribution) ;1.分布函数的定义;2、分布函数的性质;分布函数;三、连续型随机变量及概率密度;性质;注意 对于任意可能值 a ,连续型随机变量取 a 的概率等于零.即;若X是连续型随机变量，{ X=a }是不 可能事件，则有;常见连续型随机变量的分布;分布函数;2. 指数分布(exponential distribution) ;3. 正态分布(Normal distribution) (或高斯分布);正态概率密度函数的几何特征;正态分布的分布函数;正态分布下的概率计算;标准正态分布的概率密度表示为;两个重要结论：;第五章;一、二维随机变量及其分布函数 ;2.二维随机变量的分布函数 ;(2) 分布函数的性??; 若二维随机变量 ( X, Y ) 所取的可能值是有限对或无限可列多对,则称 ( X, Y ) 为二维离散型随机变量.;1.定义 ;2.性质;1.均匀分布;2.二维正态分布;离散型随机变量的边缘分布律 ;二、连续型随机变量的边缘分布;三、边缘分布函数;为随机变量 ( X,Y )关于Y 的边缘分布函数. ;一、随机变量的相互独立性;2.说明 ;第六章;;2. 连续型随机变量的函数的分布;公式法;三、离散型二维随机变量函数的分布 ;第七章; 有必要研究随机变量某种特征的数量,即随机变量的数字特征,;一、离散型随机变量的数学期望的定义;三.连续型随机变量数学期望的定义;1、数学期望是一个实数, 而非变量, 它是一种加权平均, 与一般的平均值不同, 它从本质上体现了随机变量X 取可能值的真正的平均值.;2、数学期望的计算公式;若已知X的分布律为 ;连续型随机变量函数的数学期望;数学期望的性质;3、随机变量函数数学期望的计算公式（一维）;3、随机变量函数数学期望的计算公式（二维）;定义：设X是一个随机变量，若 ;分　　布;方差的性质;协方差的概念;4、协方差的性质;;2、相关系数的性质;3、相关系数的意义