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第二章 剪 切 剪切的工程实例 §2-1 工程实际中的剪切问题 螺栓连接 铆钉连接 销轴连接 剪切的工程实例 平键连接 榫连接 焊接连接 剪切的工程实例 铆钉、螺栓等称为连接件。 剪切受力特点：作用在构件两侧面 上的两外力大小相 等、方向相反且作 用线靠得很近。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。 螺栓连接 分析图示连接的可能破坏方式： ① 沿铆钉m-m面剪断。 ② 铆钉和铆钉孔互相接触并挤压，发生很大塑性变形，铆钉被挤扁或孔被挤皱，连接松动而失去承载能力。 ③ 被连接件由于打孔而截面受到削弱，发生拉伸破坏。 F F m m F F F FQ m m ? 平均剪应力称为名义剪应力 F F m m 假设剪应力在剪切面（m-m截面）上均匀分布 连接件的变形往往很复杂，要对其进行精确分析比较困难。工程上对此类问题常采用实用计算的方法。 §2-2 剪切的实用计算 1. 剪切强度 F FQ m m 1. 剪切强度 ? 名义极限剪应力 ? 强度条件为 F F m m 常由实验方法确定 剪切破坏条件: 例2-1: 图示为一冲床示意图。已知钢板厚度为t=10mm，极限名义剪应力??=300MPa，要冲出直径为d=25mm的孔，试求冲剪力F的大小。 受剪面 F F d t 解： 受剪面 F F d t h b 例2-2: 两块矩形截面木杆用两块钢板连接如图所示，F=60kN，木材顺纹剪切许用应力为[?]=1MPa，木板截面宽度b=0.15m，试求接头的长度L。 F F L L 解:取左段木杆为分析对象，因为对称，钢板对木杆的作用为 S1=S2=S，由平衡方程易得 :S = F/2 1?1面为受剪面(受剪面总是平行于引起剪切的外力) F s2 1 1 s1 s1 F F L L 第二种破坏方式为铆钉与钢板间的局部接触，互相挤压，导致破坏。接触面上的压力称为挤压力。记为Fbs F F 2.挤压强度 F F F F 假设应力在挤压面上是均匀分布的 — 名义挤压应力 挤压强度条件： 常由实验方法确定 Abs：计算挤压面面积 接触面为平面，则计算挤压面为接触面。 接触面为半圆柱面，则计算挤压面为直径投影面。 挤压应力是连接件与被连接件之间的相互作用，因此，当两者材料不相同时，应校核挤压许用应力较低的材料的挤压强度。 直径投影面 有效积压面: 对于圆截面: Abs=dt 对于平键: Abs=hl/2 挤压强度条件： 剪切强度条件： 脆性材料： 塑性材料： 例2-3: 挖掘机减速器的某轴上装一齿轮,齿轮与轴通过平键连接。已知键所受的力为P=12.1kN，平键的宽、高、长分别为b=28mm,h=16mm,l2=70mm，圆头半径R=14mm,键的许用剪应力[?]=87MPa，轮毂的许用挤压应力[?bs]=100MPa，试校核键连接的强度。 剪切面积 (圆头部分忽略不计): 满足剪切强度 解: 1.校核键剪切强度 FQ FQ 2.校核轮毂挤压强度(通常比轴键抗挤压能力弱) 设键与轮毂的接触高度为h/2 , 则 满足挤压强度 ∴ 此键安全。 例2-4: 一销钉连接如图所示。已知外力P=15kN，被连接件的厚度分别为t1=6mm和t2=10mm，材料的许用剪应力[?]=30MPa，许用挤压应力[?bs]=100MPa，试设计销钉直径。 t1 t1 t2 FQ FQ t1 t1 t2 ① 按剪切强度条件设计销钉 ② 按挤压强度条件进行设计 销钉有三个挤压面，上、下两段长度相同，与中段相比，显然，中段为危险截面。 综合考虑剪切和挤压强度，可取销钉直径为18mm。 n m m P n t1 t1 t2 t1=6mm t2=10mm 为充分利用材料，剪应力和挤压应力应满足 例2-5：图示接头，受轴向力F 作用。已知F=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa[τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。 解：1.板的拉伸强度 2.铆钉的剪切强度 3.板和铆钉的挤压强度 结论：强度足够。 *其它连接件的实用计算方法 不同的粘接方式 ? 胶粘缝的计算 连接件的强度计算 本章基本要求 1. 掌握剪切变形的特点 2. 掌握剪切实用计算 3. 掌握挤压实用计算 *关键：剪切面、挤压面的确定及计算； 由静力平衡求剪力、挤压力。