广厚乡中心学校常少刚数学九年级《相似三角形的判定》第二课时参考课件.pptVIP

D B A C E （2）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC 判定三角形相似的方法 知识回顾 A C B E D F （1）∵∠A=∠D, ∠B= ∠E, ∠C= ∠F ∴△ABC∽△DEF （3）∵ ∴△ABC∽△DEF （4） ∵ ∠A=∠D ∴△ABC∽△DEF 学习目标： 1.掌握“两角对应相等两个三角形相似”的判定方法 2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 问题引入： 观察两副三角尺，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？ 求证： ΔABC∽ΔABC 已知：在△ABC 和△A′B′C′中, ∠A=∠A, ∠B=∠B A C B B′ A′ C′ ∵ ∠A=∠A， ∠B=∠B ∴ ΔABC ∽ ΔABC 用数学符号表示： 判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 两角对应相等，两三角形相似。 A C B B′ A′ C′ A B C A’ B’ C’ 基础演练 1、下列图形中两个三角形是否相似？ A B C D E A B C A’ C’ B’ A B C D E (1) (2) (3) (4) 基础演练 如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是__________。 A B C D E 基础演练 已知：△ABC中，AB=6，AC=5，D为边AB上一点且有AD=3，过点D作一条直线与AC相交于点E，要使△ADE与△ABC相似，则AE=_____________。 A D E B C 2.5或3.6 如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点P, 求证:PA ? PB = PC?PD O ? D P C B A 课后题变式１：如果弦AB和CD相交于圆O外一点P，结论还成立吗？ 变式２：上题中Ａ，Ｂ重合为一点时，又会有什么结论？ O O × √ √ × 顶角相等 底角相等 顶角与底角相等 B C A A B C 第一种情况 ∴ ΔABC ∽ ΔABC 顶角相等 B C A A B C 第二种情况 ∴ ΔABC ∽ ΔABC 底角相等 第三种情况 A B C A B C 两三角形不相似 顶角与底角相等 课堂小结： 1.本节课学习了什么内容？ 相似三角形判定方法 1、(定义)三组对应边的比相等且对应角相等； 3、（判定定理1）三组对应边的比相等的两个三角形相似。 2、（平行）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。 4、（判定定理2）两组对应边之比相等且夹角相等的两个三角形相似。 5、（判定定理3）两角对应相等的两个三角形相似。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *