平面直角坐标系学案-个人整理精华版.docx

PAGE \* MERGEFORMAT23 平面直角坐标系适用学科初中数学适用年级初中三年级适用区域通用课时时长（分钟）60知识点平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。教学目标1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确。教学重点根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。教学难点探索特殊的点与坐标之间的关系。 教学过程 一、课堂导入 1、观察：在数轴上，点A的坐标为(-3 , 0)，点B的坐标为 (2 , 0)。 即：数轴上的点可以用一个有序实数对来表示，这个数叫做这个点的坐标。 反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。 问题：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?  二、复习预习 1、数轴：①规定了 正方向 、 原点 、 单位长度 的直线叫做数轴。②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 正数 ；原点左边的点表示的数是 负数 。③画数轴时，一般规定向 右 （或向 上 ）为正方向。 2、平面直角坐标系概念： 平面内画两条互相 垂直 、原点 重合 的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为 x轴 或 横轴 ，习惯上取向 右 为正方向； 竖直的数轴为 y轴 或 竖轴 ，取向 上 为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点 。 3、点的坐标：我们用一对 有序实数对 表示平面上的点，这对数叫 坐标 。表示方法为（a,b）.a是点对 x轴 上的数值，b是点在 y轴 上对应的数值。  三、知识讲解 考点1 平面内点的坐标 1．(1)平面内的点可以用一对有序实数来表示．例如点A在平面内可表示为A(a，b)，其中a表示点A的横坐标，b表示点A的纵坐标．(2)平面内的点和有序实数对是一一对应的关系，即平面内的任何一个点可以用一对有序实数来表示；反过来每一对有序实数都表示平面内的一个点．(3)有序实数对表示这一对实数是??顺序的，即(1,2)和(2,1)表示两个不同的点． 2．平面内点的坐标规律 (1)各象限内点的坐标的特征 点P(x，y)在第一象限?x＞0，y＞0； 点P(x，y)在第二象限?x＜0，y＞0； 点P(x，y)在第三象限?x＜0，y＜0； 点P(x，y)在第四象限?x＞0，y＜0. (2)坐标轴上的点的坐标的特征 点P(x，y)在x轴上?y＝0，x为任意实数； 点P(x，y)在y轴上?x＝0，y为任意实数； 点P(x，y)在坐标原点?x＝0，y＝0. 考点2 特殊点的坐标特征 1．(1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数． (2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数． 2．各象限角平分线上的点的坐标特征 (1)第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标相等． (2)第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标互为相反数． 3．对称点的坐标的特征 点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标为(x，－y)；关于y轴的对称点P2的坐标为(－x，y)；关于原点的对称点P3的坐标为(－x，－y)． 以上特征可归纳为： (1)关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数． (2)关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同． (3)关于原点对称的两点，横、纵坐标均互为相反数．  考点3 1．平面内点的位置用一对有序实数来确定． 2．方法：(1)平面直角坐标法 建立平面直角坐标系时应注意以下几点： ①建立平面直角坐标系的方法很多，由于坐标系的选择直接影响着计算的繁简程度，所以建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则． ②由点的坐标也可以确定点所在的平面直角坐标系，其方法是采用“逆向思维”，通过在已知平面直角坐标系中描点来寻求问题的解题思路． (2)方向角和距离定位法 用方向角和距离确定物体位置，方向角是表示方向的角，距离是物体与观测点的距离．用方向角和距离定位法确定平面内点的位置时，要注意中心点的位置，中心点变化了，则方向角与距离也随之变化． 3．无论在平面内用何种定位法确定点的位置，一定要注意用两个数据表示，二者缺一不可． 四、例题精析 例1 如下图，在平面直角坐标系中， (1)写出A、B、C各点坐标； (2)A、B两点的纵坐标有什么关系？ (3)你会求图中三角形ABC的面积吗？与同学交流． 【答案】 (1)A(－2，－2)，B