大学物理下册课件第十章 气体动理论.pptVIP

1.测定分子速率分布的实验装置 一、速率分布的概念 加热炉 屏风 屏风 分子流 不同速率的分子沉积在筒壁上不同位置 分子流通过狭缝进入旋转圆筒 氧分子在0℃时的速率分布 0 100 200 300 400 500 600 700 v/(m/s) 大于700m/s的占7.7% 1.4 8.1 16.5 21.4 20.6 15.1 9.2 各速率区间内的分子数占总分子数的百分率(%) 速率在　　　　　　内 的分子数 N：总分子数 分子速率在　　　　　　内的分子数占总分子数的百分率，称为在该区间的概率． 2．实验结果分析： 相对分子数与速率间隔　　成正比，还与　　有关 （百分率，几率） 二．麦克斯韦速率分布律 　　速率在　　　　　　之间的分子数　　占总分子数　　的百分率不仅与速率间隔　　成正比，还与　　　有关． 速率分布函数 2、速率分布函数 1、速率分布规律 b. f(v)物理意义： 在速率v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分率，或气体分子速率在v 值附近的单位速率区间内的概率 3.麦克斯韦速率分布曲线 f(v) O v vp v1 v2 v v+?v 意义：分布在区间v~ v+?v 内的分子数的百分率 面积： 意义：分布在区间 v1~ v2 内的分子数的百分率 面积： 整个曲线下的面积 最概然速率 归一化条件 意义：分布在0 ~ ∞区间内的分子数的百分率 分布规律：速率很大或很小的较少，中等速率的分子较多。　 麦克斯韦速率分布曲线与温度的关系 若T1 T2，则vp1＜vp2 O vp1 vp2 v T1 T2 f(v) 不同气体的麦克斯韦速率分布曲线 M1 M2 f(v) O vp1 vp2 v 若摩尔质量M1M2 同一种气体 不同气体，温度相同时 则vp1＜vp2 m一定, T 一定, 按等间隔划分速率区间，分布在vp 所在速率区间中的分子数占总分子数的百分率最大 由麦克斯韦速率分布函数，令 三、三种速率 1. 最概然速率 vp 得 气体中所有分子速率的算术平均值 2.平均速率 N1, N2,…, Ni, …,Nn，则总分子数为N 的气体分子 由麦克斯韦速率分布函数可以求得 速率的算术平均值为 如果速率为v1,v2,…,vi, …,vn 的分子数分别为 3.方均根速率 气体中所有分子速率平方的平均值的平方根 由能量基本公式 得 N1, N2,…, Ni, …,Nn，则总分子数为N 的气体分子 如果速率为v1,v2,…,vi, …,vn 的分子数分别为 速率的方均根速率为 三种速率的比较 f(v) O vp v 例题10–2 试用麦克斯韦速率分布律计算0oC 时速率在 300 ~ 310 m/s区间内的氧分子数占分子数的百分率 。 由麦克斯韦速率分布律 因 得 解 0oC时，v = 300 m/s，△v =10 m/s 得 练习: ① ② ③ ④ (1) 下列答案中正确的是： O v f(v) v0 SA SB （2） 解一： 解二： 哪一种解法对？ 分子的速率在v?v+dv 间隔内的几率。 单位体积内，分子速率v?v+dv 在间隔内的分子数。 速率在0～?的分子对平均速率的贡献 分子的速率大于vp的几率。 速率在v1～v2间的分子的几率 速率大于vp的分子数。 求: 速率区间（v1—v2）的分子平均速率和方均根速率： 例4、写出速率 v vp 的分子的平均速率的表达式。 例 5：设氢气的温度是300K，求速率在3000～3010m?s–1之间分子数与速率在1500～1510m?s–1之间的分子数之比 速率在3000到3010间的分子数 解：氢气在温度T=300K时的最可几速率 速率在1500到1510间的分子数 §10—7 能量按自由度均分原则、理想气体的内能 一.自由度 确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数 总自由度数=平动自由度+转动自由度+振动自由度 1. 质点： 只有平动，最多三个自由度 受限制时自由度减少 飞机 t =3 轮船 t =2 火车 t =1 例： 决定质心位置 t =3 过质心转轴方位 刚体相对于轴的方位 r =1 最多6个自由度: i = t + r = 6 定轴刚体 : i = r = 1 2. 刚体 3.气体分子运