华北电力大学工程电磁场课件6月14日.ppt

我们将证明 Mkh = Mhk 设场域无界，即S为无限大球面，因H∝r -2（毕），A∝r -1（亥），而S∝r2，当r→∞时第一项积分应等于零。因而，有 例：设圆柱导体的半径为a，计算其单位长度的内自感。（在例3-19中已求过。） （例3-26）：求图示电磁铁对衔铁的吸力。设铁心截面积为S，空气隙长度为l，并忽略空气隙处边缘效应，认为气隙中磁场均匀分布。 第四章 动态电磁场I：基本理论与准静态电磁场 例4-1：图示两无限大理想导体平板间的无源自由空间中，动态电磁场的磁场强度为H = ，?为常数。试求：(1)板间电场强度；(2)两导体表面的面电流密度和电荷面密度。 4．2 时谐电磁场 4．3 电磁场能量 ·坡印廷定理 （例4-3）：直流电压源U0经图示的同轴电缆向负载电阻R供电。设该电缆内导体半径为a，外导体的内、外半径分别为b和c。试用坡印廷矢量分析其能量的传输过程。 讨论：从以上例题，坡印廷矢量仅存在于同轴电缆的内外导体之间的空间，且垂直于E和H组成的平面。这说明电磁能量是以电磁场方式通过空间传输给负载的，而不是象人们直观臆断的那样是以电流为载体通过导体传送给电阻的。应指出，导体的作用仅在于建立空间电磁场、并从电源定向导引电磁能量输入负载。 工程上，称 1的介质为低损耗介质。显然， 愈小、介质的绝缘特性愈好。通过测量电气设备的 可以检验设备的绝缘缺陷，如绝缘受潮、老化等。反之， 1的媒质被称为良导体。在微波炉中，微波频率为2.45GHz，面食的损耗角的正切约为0.073，菜和肉的损耗角的正切更高，而包装用的聚苯乙烯泡沫材料的损耗角的正切仅为3×10-5，所以包装盒中的食品得以加热，而包装盒几乎不从微波中获取能量。 1．坡印廷定理 电磁能量以电场和磁场的形式存储在场域空间中，导电媒质吸收的电功率体现为焦耳热形式。 动态电磁场的能量守恒关系可以由麦克斯韦方程组导出。在单位体积内，动态电磁场在导电媒质中消耗的电功率为 将上式两边对任意闭合曲面S包围的体积V积分，并由散度定理，得 令S=E×H，对上式分析可知，S(W/m2)表征了单位时间内穿过单位面积的电磁能量，即单位时间内穿过闭合面S流入体积V的电磁能量等于该体积内电磁场能量W(=We+Wm)的增加率和电磁能量的消耗率。 上式反映了动态电磁场的能量守恒和功率平衡关系。上式又被称为坡印廷定理的积分形式，坡印廷定理的微分形式为 2．坡印廷矢量 矢量S不仅表征了穿过单位面积上的电磁功率，还确定地描述了该电磁功率流的空间流动方向。这一电磁功率流面密度矢量，被称为坡印廷矢量。 （W/m2） 3. 时谐电磁场的坡印廷定理 导电媒质吸收的复功率体密度为 时谐电磁场坡印廷定理的微分形式 时谐电磁场坡印廷定理的积分形式 对于有损媒质 欧姆损耗 媒质的电极化损耗 媒质的磁化损耗 磁场(感性)无功功率 电场(容性)无功功率 在时谐电磁场中，定义复坡印廷矢量为 其实部为有功功率密度矢量，虚部为无功功率密度矢量。 电磁功率流面密度矢量平均值 它是一个（空间上）有方向，（时间上）无相位的矢量。 图 同轴电缆横截面中的E、H和S的分布 [解]：设同轴电缆为理想导体，内导体电位为U0，电流I=U0/R沿z轴方向流动；外导体电位为零，电流与内导体电流反向。可得同轴电缆内外电、磁场分别为 （例2-9） （例3-7） 图 同轴电缆横截面中的E、H和S的分布 其余各处均为零 对同轴电缆截面积分得同轴电缆传输的功率为 与电路理论获得的结果相同。理想导体内部传输功率为0。 作业：? 6月17日（周五）上课交? 电气化0908—电气化0913全部 电子0901和电子0902各交1/2? 2．互感 在线性媒质中，线圈h对线圈k的互感定义为线圈k上交链的互磁链?kh（由 Ih 产生）与线圈h的电流 Ih 之比，即 线圈k对线圈h的互感定义为 两个线圈的互感取决于他们的形状、尺寸、相互位置和媒质的磁导率。 （例3-21）：计算图示两对输电线间的互感。 图 两对传输线间的互感 P162，图3-39 [解]：设导线之间的距离DAC、DAD、DBC和DBD均远大于导线半径。设在导线AB（回路1）通有电流I，在导线CD（回路2）交链的互磁通穿过面积CD’和面积C’D，即 互感为 3.电感计算的一般公式 （1）自感：设电流集中在回路的轴线上。利用矢量磁位A计算外磁链。回路的内周界l?为积分路径，外磁链为 图 回路外磁链的计算用图 dl dl? l? l r 当线圈由N匝细导线密绕组成时，则单匝回路上的磁通增