北师大必修4第一单元§1 周期现象.ppt

* * 第一章 三角函数 §1 周期现象 了解周期现象在现实中的广泛存在. 感受周期现象对实际工作的意义. 3.能熟练地判断简单的实际问题的周期. 同学们： 你们有没有见过大海，观看过潮涨潮落? 相信大家见过的不多，那今天就来看看著名的钱塘江潮. 众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象. 比如，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象.所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象. 我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的视频， 注意波浪是怎样变化的？可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象.请你举出生活中存在周期现象的例子. （单摆运动、四季变化等） 那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢？ 表1-1 思考回答下列问题： ①如何理解“散点图”？ ②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？ ③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？ 4.4 24:00 2.5 21:00 5.3 18:00 3.5 23:00 3.1 20:00 6.2 17:00 2.7 22:00 4.1 19:00 7.3 16:00 7.5 15:00 2.7 10:00 6.2 5:00 6.2 14:00 2.5 9:00 7.3 4:00 5.0 13:00 3.1 8:00 7.5 3:00 4.4 12:00 4.1 7:00 6.2 2:00 3.5 11:00 5.3 6:00 5.0 1:00 水深/m 时刻 水深/m 时刻 水深/m 时刻 从散点图可以看出，每经过相同的时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期性变化.这样的周期性现象我们身边还有很多，下面我们再分析几个例子. 例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y随时间的变化是周期性的吗？ 例2.如图是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离记为y，钟摆偏离铅垂线MN的角记为θ，根据物理知识，y与θ都随时间的变化而周期性变化. N 例3. 如图是水车的示意图，水车上A点到水面的距离为y.假设水车5min转一圈，那么y的值每经5min就会重复出现，因此，该距离y随时间的变化也具有周期性. 由上面的例子，我们可以看到在自然界中存在着大量的周期现象. 今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几? 答案: 星期三 星期三 星期五 通过本节的学习 知道了周期现象在现实中广泛存在. 感受到了周期现象对实际工作的意义. 3.能判断简单的实际问题的周期. 惟有埋头，才能出头，急于出人头地，除了自寻苦恼之外，不会真正得到什么。 ——莎翁