02第二章稳态导热_326201542.pptVIP

四、临界热绝缘直径 为了减少热流体输送管道的散热损失, 在管道外面加一层或多层保温层。 加保温层后，增大do 单位长度的热流量?l存在最大值，所对应的dc称为临界热绝缘直径。 Rl-单位长度热阻。 临界热绝缘直径：总热阻达到极小值时的热绝缘层外径 总单长热阻: 求极值： 总热阻: 总热阻达到极小值? 注意：若d2 dc ，当dx在d2与d3范围内时，管道向外的散热量比无绝缘层时更大。 当d2? dc时，覆盖绝热层肯定减少热损失。 问题：如何确定 d3 ？ 例：电线, 包黑胶布: ?ins=0.04W/(mK)，hair=10W/（m2K） 迭代求解 d3 一般 d2 ? 5mm dc 有利于散热！ 讨论： d dc ，加保温层总会起到隔热保温的作用； d dc，加保温层增大散热损失； 保温层应保证d d3，在工程上，绝大多数需要加保温层的管道外径都大于此直径，当管径很小，保温材料的热导率又较大时，才会考虑临界绝缘直径的问题； 上述分析假定外表面的表面传热系数为常数情形下进行，由此确定的临界热绝缘直径比实际值偏大。 四、临界热绝缘直径 第二章作业（2） 16、19、 25、26 2-4 通过肋片的稳态导热 Steady-state Conduction through Fins 根据牛顿冷却公式： ? = A h( tw－tf ) 增大对流换有三途径： 1. 增加换热面积A ； 2. 增大对流换系数h ； 3. 增大换热温差( tw－tf ) 。 传热过程中，当两侧流体换热能力不匹配时，有必要强化换热能力较差一侧流体的换热，最终实现传热过程的强化。 2-4 通过肋片的稳态导热 Steady-state Conduction through Fins 当两侧流体对流换热系数相差较多时，换热表面加装肋片是强化传热的主要措施之一。 典型的肋片形式见下图： 肋高度为H 厚度为? 宽度为l 与高度方向垂直的横截面积为A =? l 横截面的周长P=2(l+?) ?2l 一维近似，近似程度与导热系数?有关。 一、等截面直肋的稳态导热 假设： 肋片材料均匀，导热系数?为常数； 肋根部与肋基接触良好，温度一致； 肋的导热热阻与肋表面对流换热热阻相比很小，可以忽略。肋片的温度只沿高度方向发生变化, 即可以近似为一维导热； 肋表面各处与流体之间对流换热系数h都相同； 忽略肋片端面的散热量，即认为肋端面绝热。 热量从肋基导向肋端，沿途不断有热量从肋侧面通过对流换热散给周围流体，这种情况可以当作肋片具有负内热源（热沉）来处理（将微元体表面的对流换热等效为微元体的热沉）。 导热微分方程 边界条件为: x = 0, t = t0 x = H, 令 称为过余温度。 数学模型变为 x = 0， ? = ?0 双曲余弦函数 肋片的过余温度从肋根开始沿高度方向按双曲余玄函数的规律变化。 肋片的过余温度沿高度方向逐渐降低，mH较小时，温度降低缓慢；mH较大时，温度降低较快。 一般取0.7 mH 2 x/H 肋端，x=H，肋端的过余温度 肋端过余温度随mH增加而降低。 在稳态情况下, 肋片散热量应该等于从肋根导入的热量 随着mH增大，散热量增加，开始增加迅速，后来越来越缓慢，逐渐趋于一渐近值（增加肋高的经济性） 二、肋片效率 ： 定义：肋片的实际散热量?与假设整个肋片都具有肋基温度时的理想散热量?0之比 式中tm、?m分别为肋面的平均温度和平均过余温度，t0、?0分别为肋基温度与肋基过余温度。 由于?m ?0 ，所以肋片效率?f 小于1。 求解过程设肋表面各处h都相等，等截面直肋的平均过余温度可按下式计算： 可见，肋片效率是mH的函数。 矩形和三角形肋片效率随mH的变化规律如图。 影响肋片效率的因素： （1）肋片材料的热导率??， （2）肋片高度H， （3）肋片厚度?， （4）肋片与周围流体间对流换热的表面传热系数h ， 可见， mH愈大，肋片效率愈低。 mH H H （1）上述分析结果同样适用于其它形状的等截面直肋，如圆柱、圆管形肋的一维稳态导热问题； （2）如果必须考虑肋端面的散热，可以将肋端面面积折算到侧面上去，相当于肋加高为H+?H，其中 对于矩形肋, 几点说明： （4）对于肋片厚度方向的导热热阻?/?与表面的对流换热热阻1/h相比不可忽略的情况，肋片的导热不能认为是一维的，上述公式不再适用； （5）上述推导没有考虑辐射换热的影响，对一些温差较大或表面传热系数较小的场合，必须加以考虑。